Intégrale - primitive

[Rockleader]

Bonjour, j'aimerais comprendre le calcul de la primitive suivante

t / (t²+1)^4

Je reconnais une forme du style (U'/2)/U^4

Mais après je ne sais pas comment on arrive au résultat qui est -1/(6(t²+1)^3) + Cste

Pouvez vous m'éclairer là dessus ?

[chan79]

Bonjour, j'aimerais comprendre le calcul de la primitive suivante

t / (t²+1)^4

Je reconnais une forme du style (U'/2)/U^4

Mais après je ne sais pas comment on arrive au résultat qui est -1/(6(t²+1)^3) + Cste

Pouvez vous m'éclairer là dessus ?

Compte tenu de ce que tu as remarqué, tu pourrais dériver et tu arriveras facilement au résultat ensuite.

[Rockleader]

Compte tenu de ce que tu as remarqué, tu pourrais dériver et tu arriveras facilement au résultat ensuite.

J'ai compris l'astuce; mais est ce que c'est correct dans un raisonnement ?



Autre question


j'ai un truc pour une équa diff où j'arrive à

ln(y) = - (ln (e^t) +1) Je passe donc par e pour trouver y
y = e^(-(ln(e^t) +1))
y = 1/e^t+1

Sauf que dans mon corrigé à la place du 1 j'ai un lambda et je ne comprends pas pourquoi....

Merci pour votre aide.

[spike0789]

Bonjour,

Ton équa diff ne serait pas : y'=-y ? (soit dy/dt=-y(t)?)
Je pense à la constante d'intégration...

[Rockleader]

Bonjour,

Ton équa diff ne serait pas : y'=-y ? (soit dy/dt=-y(t)?)
Je pense à la constante d'intégration...

Si tu considères que y est le morceau d'équation que j'ai mis oui.

Enfin il ne s'agit que de l'équation homogène bien entendu là.

De toute façon mon partiel est passé et j'ai pas eu d'équa diff x)

Mais je vais quand même essayé de comprendre ça !

[grikor]

Bonsoir,

int tdt/(t²+1)^4=1/2*int d(t²+1)/(t²+1)^4=1/2*intdv/v^4+c.

[fibonacci]

Bonjour;