Intégrale impropre

[Unknown16294]

Salut à tous;
j'étais en train de lire mon cours de intégrale impropre quand j'ai lu une expression que j'ai pas bien saisi:
"f est intégrable au sens de Riemann sur I; c'est à dire que f ne présente qu'un nombre fini de discontinuités sur I."
1) c'est à dire quoi qu'une fonction soit intégrable au sens de Riemann?
2) pourriez vous m'expliquer la conclusion qui vient juste après?
Merci d'avance.

[LaCoc6nl]

Salut à tous;
j'étais en train de lire mon cours de intégrale impropre quand j'ai lu une expression que j'ai pas bien saisi:
"f est intégrable au sens de Riemann sur I; c'est à dire que f ne présente qu'un nombre fini de discontinuités sur I."
1) c'est à dire quoi qu'une fonction soit intégrable au sens de Riemann?
2) pourriez vous m'expliquer la conclusion qui vient juste après?
Merci d'avance.

Le procédé par approximation de l'aire sous la courbe d'une fonction d'une intégrale de Riemann est expliqué dans ce cours résumé. La fonction doit au minimum être continue sur un nombre fini de sous-intervalles de l'ensemble de définition où les aires de rectangles de largeur infinitésimale sont sommés et n'est donc pas irrégulière aux points non inclus près. Une telle fonction n'a pas toujours de primitive.