Tangente à une courbe

[gg56]

Bonjour,
Je suis sur un problème et une question à laquelle je n'ai pas pu répondre.
J'ai une fonction f'x)=x^2 + 2x + 1

Il est demandé les équations des tangentes à la courbe C passant par l'origine du repère.

Je connais à l'aide de la dérivée, l'équation d'une tangente en un point de la courbe : y = (x-xo)f'(xo) + f(xo) mais je n'arrive pas à trouver l'equation demandée de la tangente à la courbe passant par l'origine .

Si qqun peut m'aider. Merci d'avance

[nekros]

Salut,

On a et

On cherche l'équation de la tangente en

Or, et , donc l'équation de la tangente en a est :


A+

[gg56]

Merci de ta réponse,

Mais une chose m'intrigue.
La tangente à C doit passer par l'origine du repère. Or si l'équation est

y=2x + 1 alors pour x=0 ==> y=1 et cette tangente ne passe pas par l'origine.

Qu'en penses-tu ?

[nimitz]

bonsoir,

f(x)=x²+2x+1
f'(x)=2x+2

y=f'(a)(x-a)+f(a)

or, lorsque x=0,
et équivaut à a=1 ou a=-1

je te laisse finir.

sauf erreur.

[nekros]

Merci de ta réponse,

Mais une chose m'intrigue.
La tangente à C doit passer par l'origine du repère. Or si l'équation est

y=2x + 1 alors pour x=0 ==> y=1 et cette tangente ne passe pas par l'origine.

Qu'en penses-tu ?

Hum tu as raison, j'ai lu "tangente à l'origine de la courbe"

Dans ce cas, on trouve qui passe bien par l'origine. Il suffit de résoudre comme l'a dit nimitz.

A+

[gg56]

Salut
Merci Nimitz, c'est tout à fait juste
cela me donne 2 tangentes:
- La 1ère est l'axe ox cas ou a=-1
- La seconde cas ou a=1 est d'équation y=4x

A bentôt et bonne soirée

[nimitz]

C'est bien ça :happy3:

bonne soirée.

[gg56]

Ok Nekros , graphiquement ça marche.
Merci et à bientôt

[Mikou]

nimitz c'est un polytechncien tu crois quoi, bien joué frere.

[nimitz]

:ptdr:

espérons que tu auras raison....mais j'en doute...