Algorithmique sur les produits scalaires 1S

par **jeune-etudiant61** » 02 Mai 2013, 14:29

ABC est un triangle
a) I est le milieu de [BC]. Démontrer que :
AB²+AC²=2AI²+1/2 BC²

b) Proposer un algorithme qui, en entrée, saisit les longueurs AB, AC, BC des côtés d'un triangle et, en sortie, affiche les longueurs des trois médianes

Merci de m'aider :we:

par **jeune-etudiant61** » 03 Mai 2013, 20:20

S'il vous plaît aidez-moi c'est un devoir maison je ne comprend pas du tout !! :/

par **jeune-etudiant61** » 04 Mai 2013, 16:28

De l'aide s'il vous plaît !! :/

par **XENSECP** » 04 Mai 2013, 16:57

en sachant que

par **jeune-etudiant61** » 04 Mai 2013, 17:02

Merci beaucoup :)

par **jeune-etudiant61** » 04 Mai 2013, 17:49

Et l'algorithme ^^ ? :/

par **XENSECP** » 04 Mai 2013, 18:05

La médiane c'est AI.

En changeant les lettres tu trouves les médianes issues de B et C ;)

par **jeune-etudiant61** » 04 Mai 2013, 18:55

Et est-ce que pour la longueur de la médiane AI je peux mettre AI²=1/2(AB²+AC²-1/2BC²), puisqu'on sait que AB²+AC²=2AI²+1/2BC² ?

par **jeune-etudiant61** » 04 Mai 2013, 19:02

Donc pour mon algorithme serait:

Déclaration des variables
AB, AC, BC, AI, CJ, BK (CJ et Bk sont les deux autres médianes)

Initialisation
écrire "entrer AB" , lire (AB)
écrire "entrer AC" , lire (AC)
écrire "entrer BC" , lire (BC)

Traitement
AI= Racine de (1/2(AB²+AC²-1/2BC²))
CJ= Racine de (1/2(AC²+BC²-1/2AB²))
BK= Racine de (1/2(AB²+BC²-1/2AC²))

Sortie
Afficher AI, CJ, BK

par **XENSECP** » 04 Mai 2013, 21:41

Un truc comme ça ;)

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