Pb fonction homographique et poly de degre 2

[esiotaha]

Bonjour,


J'ai une question:
1)Lorsqu'on veux etudier le signe d'une fonction Homographique ou d'un polynome de second degre sur ]-infini;0[ par exemple,
Quand doit-je faire f(a)-f(b) et quand doit-je faire ab(carre), etc... D'apres moi ca depend si il ya un ou plusieurs x dans la fonction, c'est ca?
?
2)Et quest-ce qui change si on etudie le signe sur]-infini; 2] par exemple. Le 2 va changer quoi dans mon calcul?
Merci d'avance

[Carpate]

Bonjour,


J'ai une question:
1)Lorsqu'on veux etudier le signe d'une fonction Homographique ou d'un polynome de second degre sur ]-infini;0[ par exemple,
Quand doit-je faire f(a)-f(b) et quand doit-je faire ab(carre), etc... D'apres moi ca depend si il ya un ou plusieurs x dans la fonction, c'est ca?
?
2)Et quest-ce qui change si on etudie le signe sur]-infini; 2] par exemple. Le 2 va changer quoi dans mon calcul?
Merci d'avance

C'est pas très clair ...

[esiotaha]

C'est pas très clair ...

En fait:
1)Parfois on nous demande d'etudier le sens de variation d'une fonction sur un interval comme ]-infini;0].
Si la fonction est:
X(carre)-2
Alors on fait: ab(carre)
a(carre)-2>b(carre)-2
a<b alors f(a)<f(b) donc f(x) est croissante sur ]-infini;0].
^
^
CA J'AI COMPRIS
Mais parfois au lieux de comparer de cette facon, dans mon livre ils font:
a<b<0. ( la c'est pareil)
f(a)-f(b)=.... ( la c'est deja defferent)
Si f(a)-f(b) est plus grand que 0 alors f(a) est plus grand que f(b) donc la fonction est decroissante, sinon elle est croissante.
En fait je ne sait pas quan utiliser l'une ou l'autre methode, mais j'ai l'impression que la deuxieme est plutot utiliser sur les fonction avex plusieurs x comme 2x(carre)-5x+6
C'est bien ca?

2) quand dans l'interval sur lequel on travail il n'y a plus de 0 mais un nb, on doit faire comment?

[esiotaha]

Je me suis tromper dans la conclusion de la premiere c'est : af(b) alors f(x) est decroissante sur l'interval

[Archibald]

Bonjour,

tu es en quelle année ?

[esiotaha]

Bonjour,

tu es en quelle année ?

Je suis en seconde

[Carpate]

[quote="esiotaha"]En fait:
1)Parfois on nous demande d'etudier le sens de variation d'une fonction sur un interval comme ]-infini;0].
Si la fonction est:
X(carre)-2
Alors on fait: ab(carre)
a(carre)-2>b(carre)-2
ab^2>0[/TEX]



f décroît sur et croît sur

Edit
Après envoi, je m'aperçois que j'ai traité en 1) de la fonction et non de !
cela ne change rien à la conclusion

[esiotaha]

Ah ok merci, j'ai tout compris:)