Probabilités

[hiumy]

Bonjour,

J'ai réussit ma première partie de mon exam de maths, mais pour la deuxième je suis un peu perdue avec les lois binomiales et normales !

Voila le sujet :
On s'intéresse dans cette partie au diamètre d des pièces métalliques.
Le diamètre d des pièces suit une loi normale de moyenne réglable m et d'écart type ;) qui dépend de la précision de la machine. On règle la machine de telle manière que m = 8 et ;) = 0.006mm

1. Quelle est la probabilité qu'une pièce prélevée au hasard dans la production ait un diamètre inférieur à 7.99 ? Quelle est la probabilité qu'une pièce prélevée au hasard dans la production ait un diamètre supérieur à 8.002 ?
2. Pour être acceptées, les pièces doivent avoir un diamètre de 8mm, avec une erreur de 0.012mm. Quelle est la probabilité qu'une pièce prélevée au hasard dans la production soit acceptée ?
3. Quelle doit être l'erreur h pour que 97% des pièces prélevées au hasard dans la production soit acceptées ?
4. On suppose dans cette question que la proportion des pièces acceptées dans la production est de 95%. On appelle Y la variable aléatoire qui à chaque lot de n pièces choisies au hasard de la production associe le nombre de pièces défectueuses. On assimile le choix à un tirage avec remise.
a. Quelle est la loi de probabilité suivie par Y ? Justifiez votre réponse.
b. Déterminer l'espérance mathématiques et l'écart type de la variable aléatoire Y.
c. Soit n = 10. Calculez la probabilité que l'échantillon contienne au moins deux pièces défectueuses.

[mr_pyer]

J'imagine que l'on vous donne la table pour la normale standard non ?
Ou alors vous aviez le droit à la calculatrice ?

[hiumy]

J'imagine que l'on vous donne la table pour la normale standard non ?
Ou alors vous aviez le droit à la calculatrice ?

J'ai un formulaire et aussi le droit a la calculatrice.

[hiumy]

Personne n'a d'élément pour me guider ?

[hiumy]

j'ai deja compris que cela concernait la loi normale.

Dans la question 1 je crois qu'il faut utiliser la formule : (m - x) / ecart type
On trouve donc (8-7.99)/0.006 = 1.67
Et (8-8.002)/0.006 = -0.33