J'ai essayé de faire quelques petites choses mais je ne suis pas sure de moi !
Je vous envoi déjà la première partie :
Mon sujet :
Partie I :
Au cours d'une fabrication, les pièces peuvent présenter deux types de défaut : D1 et D2.
On prélève au hasard une pièce dans la production.
Une étude a montré que 10% des pièces présentent le défaut D1 et 20% des pièces présentent le défaut D2.
La même étude montre que 75% des pièces ne présentent aucun défaut.
On désigne A l'évènement « la pièce présente le défaut D1 »
On désigne B l'évènement « la pièce présente le défaut D2 »
1. Calculer la probabilité qu'une pièce prélevée au hasard dans la production présente au moins l'un des deux défauts.
2. Calculer la probabilité qu'une pièce prélevée au hasard dans la production présente les deux défauts
3. Les évènements A et B sont ils indépendants. Justifiez votre réponse.
4. Calculer la probabilité qu'une pièce prélevée au hasard dans la production présente un seul défaut.
5. Calculer la probabilité qu'une pièce qui présente le défaut D1, présente aussi le défaut D2.
6. Calculer la probabilité qu'une pièce qui présente le défaut D2, présente aussi le défaut D1.
Mes pistes de réflexions :
Question 1 :
P(D) = au moins un des deux défauts
P(D/) = aucun défaut
donc :
P(D) = 1 - P(D/)
P(D) = 1 - 0.75
P(D) = 0.25
Question 2 :
j'en ai déduit que vu que l'on cherche la probabilité qu'une pièce prélevée au hasard dans la production présente les deux défauts je dois calculer :
P(D/) - (P(D1)+P(D2))
0.75 - (0.10 + 0.20)
0.45
Ou sinon pour la question 2 j'ai une autre idée :
En gros la question ça sous entend que la pièce présente le défaut D1 et le défaut D2 donc
P(D1) x P(D2)
0.10 x 0.20
0.02
J'en ai déduit cela puis qu'a la question 3, on me demande s'ils sont indépendants.
Et A et B sont indépendants si et seulement si P(A
B) = P(A) x P(B)Merci d'avance pour toute l'aide que vous pouvez m'apporter
our moi il faut utiliser (P(D1)+P(D2)) - P(D1;)D2) = (P(D1UD2)) .