Resolution et explication

[lolobrindis]

bonjour,je cherche la solution a un probleme donné a mon fils en classe de 3eme.
un televiseur 16/9 a une diagonale de 100cms, quelles sont ces dimensions.


merci pour vos reponses et explications
laurent

[traifle]

bonjours

un ecrans de 16/9 signifie que la largeur de l'ecrans est egale a 16/9 de sa hauteur
le televiseur etant un rectangle on s'imagine un triangle don les cotés sont la hauteur la largeur et la diagonale on peut donc appliquer le theoreme de phytagore : en notant que X = la largeur
X² + (9/16)X² = 100²
X² + (81/256)X² = 10 000
(337/256)X² = 10 000
X² = 2 560 000/337
X = racine de (2 560 000/337) la largeur qui est donc d'environ 87.16 cm
pour trouver la hauteur il faut faire (9/16)*racine de (2 560 000/337) ce qui donne environ 49.03 cm
pour verifier nos resultat on peut reutiliser phytagore :
87.16² + 49.03 ² = 10 058.441 qui est donc la diagonal au carrer !

bon courage ! =)

[lolobrindis]

merci beaucoup