Integrale

[Unknown16294]

Salut a tous
dans la correction d'un exercice je me suis bloquée sur une donnée: :mur:
f decroissante alors f(x+1) x+1)< f(x)
Qlq peut m'expliquer pourquoi?!! :help:
Merci d'avance

[mrif]

Salut a tous
dans la correction d'un exercice je me suis bloquée sur une donnée: :mur:
f decroissante alors f(x+1) x+1)< f(x)
Qlq peut m'expliquer pourquoi?!! :help:
Merci d'avance

La variable d'integration n'est pas x, appelons là t.
Quand on integre entre x et x+1, la variable t est comprise entre x et x+1 et comme f est decroissante on a:
x < t< x+1 entraine f(x+1) < f(t) < f(x) donc f(t) est compris entre 2 conatantes f(x) et f(x+1).
On integre la double inégalité et on établit le résultat demandé (une primitive de f(x) est tf(x))

[Unknown16294]

La variable d'integration n'est pas x, appelons là t.
Quand on integre entre x et x+1, la variable t est comprise entre x et x+1 et comme f est decroissante on a:
x < t< x+1 entraine f(x+1) < f(t) < f(x) donc f(t) est compris entre 2 conatantes f(x) et f(x+1).
On integre la double inégalité et on établit le résultat demandé (une primitive de f(x) est tf(x))

Ah ouii, sa c'etait ma faute :ptdr:
Merciii C'est tt à fait clair pr moi mnt :happy2: