Exo de Math Suite

[lol05709]

Bonjour,


J'ai un soucis avec un exercice de math sur les suites.

Énoncé :

La suite (Un) est définie par son premier terme U0 =< 1 et par Un+1 = (Un / (3-2Un)) pour tout n >= 0.

1a) Calculer les premiers termes de la suite pour U0 = 0.

Que peut on dire de la suite dans ce cas ?

1b) Et pour U0 = 1 ?

2) On suppose que U0 = -1. Pour tout n >= 0, on admet que Un différent de 1 et on pose Vn = (Un/(Un-1)).

2a) Montrer que la suite (Vn) est géométrique.

2b) Exprimer Vn et Un en fonction de n.

Je n'ai rien compris. Le prof à balancé son cour comme ça avant les vacances et nous a coller des exos --'

[tototo]

[quote="lol05709"]Bonjour,


J'ai un soucis avec un exercice de math sur les suites.

Énoncé :

La suite (Un) est définie par son premier terme U0 =< 1 et par Un+1 = (Un / (3-2Un)) pour tout n >= 0.

1a) Calculer les premiers termes de la suite pour U0 = 0.
U0=0
U1=0
U2=0
...
Un=0
Que peut on dire de la suite dans ce cas ?
la suite est stationnaire de valeur 0
1b) Et pour U0 = 1 ?
U1=1
U2=1
...
Un=1
2) On suppose que U0 = -1. Pour tout n >= 0, on admet que Un différent de 1 et on pose Vn = (Un/(Un-1)).

2a) Montrer que la suite (Vn) est géométrique.
Montrons que Vn+1/Vn=constante
2b) Exprimer Vn et Un en fonction de n.

Je n'ai rien compris. Le prof à balancé son cour comme ça avant les vacances et nous a coller des exos --'

[lol05709]

Merci à toi :)