Calcul probabilité loi normale

[cherryfire]

Bonjour, cela fait plus d'une heure que je planche sur un exercice de mon DM, ça serai cool si quelqu'un pouvait m'aidé tout en m'expliquant clairement comment il faut faire .

Bref voici mon exercice :
On admet que X suit la loi normale de moyenne m = 82 et d'écart type = 8,5.
Calculer, en arrondissant à 10^-2 les probabilités des évènements suivants :
E1 : P(X InfOUégale à 75)
E2 : P(75 InfOUégale X InfOUégale 85)
E3 : P(X Sup à 85)

Donc j'ai commencé par faire l'intégrale de -infini à 75 avec la fonction de densité d'une loi normale :


Mais malheureusement, je n'ai obtenu que des résultats incohérent car beaucoup trop petit ( environ dans les 10^-6)

Si vous pouviez m'offrir une aide rapide, ce serait cool, merci à vous

[nansyann]

E1 : 0.2051
E2 : 0.4328
E3 : 0.3621
Voila pour les résultats, après faut juste savoir centré réduire une loi normale et bien se servir de sa calculatrice.
On ne doit pas se servir de la densité mais de sa fonction de répartition.
Si t'as un TI, tu dois utiliser le prog FRACNORMALE
Si t'as une casion graph 100 +, il faut aller dans le menu stat puis F5 puis NORM CD

[cherryfire]

E1 : 0.2051
E2 : 0.4328
E3 : 0.3621
Voila pour les résultats, après faut juste savoir centré réduire une loi normale et bien se servir de sa calculatrice.
On ne doit pas se servir de la densité mais de sa fonction de répartition.
Si t'as un TI, tu dois utiliser le prog FRACNORMALE
Si t'as une casion graph 100 +, il faut aller dans le menu stat puis F5 puis NORM CD

Merci beaucoup, si j'avais su que c'était si simple, j'aurai gagné pas mal de temps ...
Mais il n'y a aucun calcul à faire ? je dois juste mettre la réponse comme ça (par exemple) :
P(X InfOUégale 75) = 0.21 ?

C'est un DM alors je trouve ça bizarre

[nansyann]

Il faut centrée réduire ta loi normale :
P(x<75)=P((x-82)/8.5<(75-82)/8.5)
=P(X'<-7/8.5) ou X' suit la loi normale N(0;1)
=0.2051

[cherryfire]

Il faut centrée réduire ta loi normale :
P(x<75)=P((x-82)/8.5<(75-82)/8.5)
=P(X'<-7/8.5) ou X' suit la loi normale N(0;1)
=0.2051

Ah oui, c'était écrit dans mon livre de math mais je n'étais pas convaincu

Merci beaucoup, ton aide m'a été très utile !