Terminale S calcul d'une limite

par **fipipou3** » 24 Avr 2013, 10:27

Bonjour,
j'ai un exercice à faire avec trois limites à trouver mais je bloque sur la dernière, je ne sais pas comment m'y prendre ... Quelqu'un pourrait t'il m'aider à démarrer svp ?

Merci d'avance

par **Carpate** » 24 Avr 2013, 10:35

fipipou3 a écrit:Bonjour,
j'ai un exercice à faire avec trois limites à trouver mais je bloque sur la dernière, je ne sais pas comment m'y prendre ... Quelqu'un pourrait-il m'aider à démarrer svp ?

Merci d'avance

C'est un produit d'un nombre infini de termes. Chacun d'eux est supérieur à 1 et donc ne tend pas vers 0. Leur produit n'a pas de limite finie

par **titine** » 24 Avr 2013, 10:41

fipipou3 a écrit:Bonjour,
j'ai un exercice à faire avec trois limites à trouver mais je bloque sur la dernière, je ne sais pas comment m'y prendre ... Quelqu'un pourrait t'il m'aider à démarrer svp ?

Merci d'avance

limite en + inf de 1/n² = 0
limite en + inf de 2/n² = 0
.........
limite en + inf de n/n² = limite en + inf de 1/n = 0

Donc limite en + inf de (1 + 1/n²) = 1
...............

Donc ta limite est égale à 1*1*1* ... = 1

par **chan79** » 24 Avr 2013, 10:52

Bonjour Carpate
Tu es sûr de cette propriété ?
si je prends la suite définie par u(0)=2 et u(n)=(1+u(n-1))/2 il "semble" d'après le tableur que le produit des termes converge
Edit : ah, Carpate est parti !

par **fipipou3** » 24 Avr 2013, 11:13

titine a écrit:limite en + inf de 1/n² = 0
limite en + inf de 2/n² = 0
.........
limite en + inf de n/n² = limite en + inf de 1/n = 0

Donc limite en + inf de (1 + 1/n²) = 1
...............

Donc ta limite est égale à 1*1*1* ... = 1

Merci, mais notre prof de maths nous a dit de ne surtout pas faire comme ça ...

par **jlb** » 24 Avr 2013, 11:22

prends le ln de l'expression, puis n développements limités et après un truc comme 1+...+n =
n(n+1)/2 doit servir.

après c'est à vérifier, j'ai pas vraiment cherché, au pif ça semble être e^1/2

par **chan79** » 24 Avr 2013, 13:16

fipipou3 a écrit:Bonjour,
j'ai un exercice à faire avec trois limites à trouver mais je bloque sur la dernière, je ne sais pas comment m'y prendre ... Quelqu'un pourrait t'il m'aider à démarrer svp ?

Merci d'avance

Salut
Ecris le logarithme de ce produit et pense aux développements limités

par **Euler07** » 24 Avr 2013, 13:16

chan79 a écrit:Salut
Ecris le logarithme de ce produit et pense aux développements limités

En terminale ?

:livre:

par **chan79** » 24 Avr 2013, 13:26

Euler07 a écrit:En terminale ?

:livre:

ah oui, zut !

par **jlb** » 24 Avr 2013, 13:34

majoration à partir th des accroissements finis possible?

si c'est bon première étape, majorer ln(1+x)-x

Terminale S calcul d'une limite

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