Simplification d'un sinus

[burndeadd]

Bonjour,

J'ai : sin(PI/4) = V2/2

Je trouve bien l'égalité en calculant chaque côté, mais je n'arrive pas à trouver comment on a simplifié l'expression de gauche en celle de droite.

Merci pour votre aide.

[ampholyte]

Bonjour,

Soit ABC un triangle rectangle isocèle en A. AB = AC = 1

Par pythagore on trouve que

On sait également que l'angle BAC = 90° (car rectangle) et ABC = BCA = 45° = pi/4 rad(car isocèle).

Donc si on veut calculer le sinus de l'angle ABC = 45° = pi/4 rad par exemple, on a:

[burndeadd]

J'ai compris, mais pourquoi 1/V2=V2/2 ?

[ampholyte]

Tout simplement :

[burndeadd]

Simple en effet.
Merci