Suites géométriques...

par **mamamia** » 21 Avr 2013, 18:25

Bonsoir,

Alors voilà j'ai un exercice à faire en maths et je n'ai pas trop compris, voici l'énoncé:

u est la suite définie pour tout n de N par :

Un = 5 / 2^n

Montrez que c'est une suite géométrique et déterminer son sens de variation.

J'ai supposé que cette suite était géométrique de raison q= 0,5 il me reste donc à le prouver.
Donc pour cela je sais qu'il faut faire : Un+1 / Un
Le résultat me donnera la raison et en fonction du résultat je pourrai savoir si elle est croissante, décroissante ou constante.

Le problème est que même avec cette formule je n'arrive pas à trouver un résultat, c'est un calcul simple à priori mais je ne sais pas comment je me débrouille pour ne pas trouver... en fait, le Un+1 je ne sais pas si il faut faire 5/ (2^n) + 1 ou 5 / (2^n+1) pourriez-vous me venir en aide svp ? (je ne sais pas si j'ai été clair...)

Merci d'avance :lol5:

par **Kikoo <3 Bieber** » 21 Avr 2013, 18:30

mamamia a écrit:Bonsoir,

Alors voilà j'ai un exercice à faire en maths et je n'ai pas trop compris, voici l'énoncé:

u est la suite définie pour tout n de N par :

Un = 5 / 2^n

Montrez que c'est une suite géométrique et déterminer son sens de variation.

J'ai supposé que cette suite était géométrique de raison q= 0,5 il me reste donc à le prouver.
Donc pour cela je sais qu'il faut faire : Un+1 / Un
Le résultat me donnera la raison et en fonction du résultat je pourrai savoir si elle est croissante, décroissante ou constante.

Le problème est que même avec cette formule je n'arrive pas à trouver un résultat, c'est un calcul simple à priori mais je ne sais pas comment je me débrouille pour ne pas trouver... en fait, le Un+1 je ne sais pas si il faut faire 5/ (2^n) + 1 ou 5 / (2^n+1) pourriez-vous me venir en aide svp ? (je ne sais pas si j'ai été clair...)

Merci d'avance :lol5:

Salut,

Voilà

par **mamamia** » 21 Avr 2013, 19:10

Kikoo <3 Bieber a écrit:Salut,

Voilà

= 1 non ?

Puisqu'on peut enlever les

par **Kikoo <3 Bieber** » 21 Avr 2013, 20:08

mamamia a écrit:= 1 non ?

Puisqu'on peut enlever les

Il faut se souvenir que

par **mamamia** » 21 Avr 2013, 20:10

Kikoo <3 Bieber a écrit:Il faut se souvenir que

donc =2 non ?

par **Kikoo <3 Bieber** » 21 Avr 2013, 20:11

mamamia a écrit:donc =2 non ?

Pas vraiment.
Au lieu de supposer, pose le calcul sur ta feuille. Le résultat devrait te sauter aux yeux !

par **mamamia** » 21 Avr 2013, 20:16

Kikoo <3 Bieber a écrit:Pas vraiment.
Au lieu de supposer, pose le calcul sur ta feuille. Le résultat devrait te sauter aux yeux !

ça me paraissait tellement logique pourtant...
Du coup je ne voit que

...

par **Kikoo <3 Bieber** » 21 Avr 2013, 20:24

mamamia...

et tu veux pas simplifier pour voir ?

par **mamamia** » 21 Avr 2013, 20:29

Kikoo <3 Bieber a écrit:mamamia...

et tu veux pas simplifier pour voir ?

Je sais pas... moi j'aurai enlevé les n pour avoir 2/4 mais ça doit encore être faux...

par **Kikoo <3 Bieber** » 21 Avr 2013, 20:37

mamamia a écrit:Je sais pas... moi j'aurai enlevé les n pour avoir 2/4 mais ça doit encore être faux...

Tu manques sérieusement de bases en calcul. Tu obtiens bien 1/2 mais pas parce que tu devrais avoir à un moment donné 2/4...
Ne vois-tu pas que

se simplifie en haut et en bas ?

par **mamamia** » 21 Avr 2013, 20:44

Kikoo <3 Bieber a écrit:Tu manques sérieusement de bases en calcul. Tu obtiens bien 1/2 mais pas parce que tu devrais avoir à un moment donné 2/4...
Ne vois-tu pas que se simplifie en haut et en bas ?

Si mais si je les enlève il me reste 1 au numérateur ?

par **Kikoo <3 Bieber** » 21 Avr 2013, 20:51

mamamia a écrit:Si mais si je les enlève il me reste 1 au numérateur ?

Bien sûr. 2*1=2, x*1=x, etc.

par **mamamia** » 21 Avr 2013, 20:54

Kikoo <3 Bieber a écrit:Bien sûr. 2*1=2, x*1=x, etc.

Sinon je pouvais faire :

=

= 0,5

Non ?

par **Kikoo <3 Bieber** » 22 Avr 2013, 17:20

mamamia a écrit:Sinon je pouvais faire : = = = = 0,5

Non ?

Oui, pourquoi pas.

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