Terminal S

[love-animo]

Bonjour, je bloque sur deux exercices d'un DM et j'aimerai votre aide.

EXERCICE 1 :


j'ai démontrée que
je bloque sur la suite:
2) en déduire que pour tout n non nul qui est 0.125, la proba qu'un oscilloscope ait une durée de vie de 6mois (=0.5an) P(X8)}(X>10)"/>=0.777

il me reste ces questions:

4) on considère que la durée de vie d'un oscilloscope est indépendante de celle des autres appareils. le responsable du labo décide de commander 15 oscilloscopes. quelles est la proba qu'au moins un oscilloscopes ait une durée de vie supérieur à 10 ans ?

5) combien l'établissement devrait-il acheter d'appareils pour que la proba qu'au moins l'un d'en eux fonctionne plus de 10 ans soit supérieur à 0.999 ?

Merci d'avoir lu et merci d'avance pour votre aide

[Manny06]

Bonjour, je bloque sur deux exercices d'un DM et j'aimerai votre aide.

EXERCICE 1 :


j'ai démontrée que
je bloque sur la suite:
2) en déduire que pour tout n non nul qui est 0.125, la proba qu'un oscilloscope ait une durée de vie de 6mois (=0.5an) P(X8)}(X>10)"/>=0.777

il me reste ces questions:

4) on considère que la durée de vie d'un oscilloscope est indépendante de celle des autres appareils. le responsable du labo décide de commander 15 oscilloscopes. quelles est la proba qu'au moins un oscilloscopes ait une durée de vie supérieur à 10 ans ?

5) combien l'établissement devrait-il acheter d'appareils pour que la proba qu'au moins l'un d'en eux fonctionne plus de 10 ans soit supérieur à 0.999 ?

Merci d'avoir lu et merci d'avance pour votre aide

vérifie ton inéquation

[love-animo]

vérifie ton inéquation

oui effectivement, c'est

[Manny06]

oui effectivement, c'est

c'est plutôt ln(x+1)<=x
dans ce cas comment peux-tu écrire ln(n+1)-ln n ?

[love-animo]

ln(n+1)-ln(n) = ln[(n+1)*(-n)]= ln(-n²-n) ?

[Archibald]

Non, débrouille-toi en changeant l'écriture de pour pouvoir utilise cette propriété du logarithme :

[Manny06]

Non, débrouille-toi en changeant l'écriture de pour pouvoir utilise cette propriété du logarithme :

tu sais que -ln n = ln(1/n)

[love-animo]

ha oui je me suis trompé de formule. du coup

[love-animo]

mais pourquoi tu me demande de chercher avec ln(n+1) - ln(n) ?

[Archibald]

Ne t’occupe pas du pour l'instant, tout en gardant en tête le conseil de Manny qui va te servir pour la suite.

Essaye de réécrire de sorte que tu aies une multiplication à l'intérieur des parenthèses. Conseil : factoriser par

[love-animo]

ln(n+1) = ln[n*(1+1/n)] ?

[Archibald]

Utilise maintenant la propriété du logarithme qui te dit :

[love-animo]

ln[n*(1+1/n)] = ln(1) + ln(1/n)
mais ln(1/n) est différent de 1/n...

[Archibald]

D'où,

A toi de conclure.

[Manny06]

c'est plutôt
ln(1+1/n)<=1/n d'où ln(n)+ln(1+1/n)<=ln(n) +1/n

[Archibald]

C'est la même chose. Le moment d'utiliser la proposition qu'elle a démontrée plus tôt ( ) dépend de l'articulation de son argumentation.

[love-animo]

Merci beaucoup à vous ! je viens (enfin) de comprendre cette question

Pour la question 3) j'ai commencé en disant que sauf que je devrais trouver
Comment je peux faire svp ?

[Manny06]

Merci beaucoup à vous ! je viens (enfin) de comprendre cette question

Pour la question 3) j'ai commencé en disant que sauf que je devrais trouver
Comment je peux faire svp ?

e^(-ln n)=e^(ln 1/n)

[love-animo]

ha oui c'est vrai, merci :-)

Tu pourrai aussi m'aider pour l'exo 2 stp ?