Les fonctions seconde

[angus02]

Bonjour, j'ai un exercice à faire pour la rentrée mais je ne comprend pas les deux dernières questions de celui ci. Voici l'énoncé :
Soit f la fonction définie par f(x) = xcarré -4x+1
Soit g la fonction linéaire définie par g(x) = -2x

1. Faire apparaitre sur l'écran de la calculatrice les courbes représentatives de ces fonctions.
Que peut on constater et conjecturer ?
2. Affiner la conjecture à l'aide la touche zoom de la calculatrice.
3. Utiliser la table de la calculatrice pour renforcer la conjecture émise.
4. Montrer algébriquement que les deux courbes n'ont qu'un point en commun. Quels sont ses coordonnées ?
5. Justifier la position relative des deux courbes.

Voici mes réponses :
1. On constate que f(x) et g(x) ont 1 endroit en commun. On peut alors conjecturer que f(x) et g(x) ont un point en commun.
2. En zoomant, on peut encore plus voir la conjecture précédemment émise : f(x) et g(x) ont probablement un point en commun.
3. En utilisant la table de la calculatrice, on remarque que pour x=1 f(x) = g(x) = -2.

Le problème est sur les deux dernière questions. Je n'ai pas encore vu en cours la méthode pour répondre à celles ci. Pouvez vous m'expliquer ? Merci beaucoup.

[mcar0nd]

Bonjour, j'ai un exercice à faire pour la rentrée mais je ne comprend pas les deux dernières questions de celui ci. Voici l'énoncé :
Soit f la fonction définie par f(x) = xcarré -4x+1
Soit g la fonction linéaire définie par g(x) = -2x

1. Faire apparaitre sur l'écran de la calculatrice les courbes représentatives de ces fonctions.
Que peut on constater et conjecturer ?
2. Affiner la conjecture à l'aide la touche zoom de la calculatrice.
3. Utiliser la table de la calculatrice pour renforcer la conjecture émise.
4. Montrer algébriquement que les deux courbes n'ont qu'un point en commun. Quels sont ses coordonnées ?
5. Justifier la position relative des deux courbes.

Voici mes réponses :
1. On constate que f(x) et g(x) ont 1 endroit en commun. On peut alors conjecturer que f(x) et g(x) ont un point en commun.
2. En zoomant, on peut encore plus voir la conjecture précédemment émise : f(x) et g(x) ont probablement un point en commun.
3. En utilisant la table de la calculatrice, on remarque que pour x=1 f(x) = g(x) = -2.

Le problème est sur les deux dernière questions. Je n'ai pas encore vu en cours la méthode pour répondre à celles ci. Pouvez vous m'expliquer ? Merci beaucoup.

Salut, pour la 4. il faut que tu résolve en fait.

[Archibald]

Bonjour,

4. Montrer algébriquement que les deux courbes n'ont qu'un point en commun. Quels sont ses coordonnées ?

Algébriquement = par un calcul. Pour savoir si deux fonctions ont un, plusieurs ou aucun point(s) en commun, tu dois résoudre l'équation :

Essaie de le faire par toi-même. Si tu n'y arrives pas, on t'aidera.

5. Justifier la position relative des deux courbes.

On te demande, grosso modo, sur quel intervalle la courbe de F est au dessus de celle de G, et vice-versa. Mais il faut d'abord répondre à la question 4.

[angus02]

[quote="Archibald"]Bonjour,



Algébriquement = par un calcul. Pour savoir si deux fonctions ont un, plusieurs ou aucun point(s) en commun, tu dois résoudre l'équation :

Essaie de le faire par toi-même. Si tu n'y arrives pas, on t'aidera.

La j'en suis ici : carré - 2x = -1
Mais comment faire pour après ? Factoriser ? x(x-2)= -1 ?

[angus02]

La j'en suis ici : xcarre - 2x = -1
Mais comment faire pour après ? Factoriser ? x(x-2) = -1 ?

[mcar0nd]

La j'en suis ici : xcarre - 2x = -1
Mais comment faire pour après ? Factoriser ? x(x-2) = -1 ?

Tu trouve , il faut maintenant que tu factorise le membre de gauche avec une identité remarquable.

[angus02]

Ca donne : (x-1)carre = 0

[mcar0nd]

Ca donne : (x-1)carre = 0

Exactement, avec, tu vois immédiatemment la solution.

[angus02]

Oui après tout le reste je comprend je suis débloqué ;p Merci beaucoup pour votre aide !