Exercice sur les fonctions classe de seconde

[angus02]

Bonjour,
J'ai un DM de maths à rendre pour la fin des vacances et je galère vraiment sur un exercice. Je vous présente l'énoncé :
On considère un cercle C de diamètre AB tel que AB = 8. Soit M un point de C et H le pied de la hauteur issue de M du triangle ABM.
On pose x = AM et on désigne par f(x) la longueur AH.

Voici les questions :
1. Quels sont les valeurs possibles de x ?
2. a) Par un raisonnement géométrique simple, déterminer le sens de variation de la fonction f.
b) Peut on prévoir la valeur de x pour laquelle f(x) = 2 ?
3. Determiner f(x), puis confirmer le résultat de la question précédente.

Voila, pour la première question j'ai trouvé : Les valeurs possibles de x sont comprises entre 0 et 8 car le minimum est atteint quand x est confondu avec A et le maximum est atteint quand x est confondu avec B.
Pour la question 2. a) je devine que la courbe est forcement croissante mais je ne vois aps comment l'expliquer .. En enfin la question 2.b) et 3. Je ne comprend vraiment plus rien, cela fait plusieurs heures que je suis dessus mais je n'y arrive pas. c'est pour cela que je vous rejoins ici.
En espérant avoir un peu d'aide, Romain.

[Manny06]

calcule de deux façons le cosinus de l'angle MAB

[angus02]

Et comment faire ? Vu que je n'ai aucunes valeurs de mesure d'angles ?

[Manny06]

Et comment faire ? Vu que je n'ai aucunes valeurs de mesure d'angles ?

soit t une mesure de l'angle
dans le triangle rectangle AMH cost=AH/AM
dans le triangle rectangle AMB cost=AM/AB il te reste à égaler ces deux valeurs de cost

[angus02]

soit t une mesure de l'angle
dans le triangle rectangle AMH cost=AH/AM
dans le triangle rectangle AMB cost=AM/AB il te reste à égaler ces deux valeurs de cost

Je dois donc faire COS T = AH/AM = AM/AB
COS T = 2/AM = AM/8 ?

[Manny06]

Je dois donc faire COS T = AH/AM = AM/AB
COS T = 2/AM = AM/8 ?

dans le cas genéral ceci te donne AH=AM²/u soit f(x)=x²/8

[angus02]

dans le cas genéral ceci te donne AH=AM²/u soit f(x)=x²/8

Ok super, j'ai tout compris. Je vous remercie !