Géométrie dans l'espace
Réponses à toutes vos questions de la 2nde à la Terminale toutes séries
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Filly
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par Filly » 16 Avr 2013, 10:49
Bonjour,
Le bac approche et je manque totalement de méthode a propos de la géométrie dans l'espace.
Voici un exercice que j'aimerais résoudre.
Dans lespace muni du repère orthonormal (O;;)i, ;)j, ;)k) , on considère les points :
A(2 ; 0 ; 0), B( 1 , V3 , 0) et C( 1 , V3 , 0)
1° Montrer que le triangle ABC est équilatéral et que O est son centre.
2° a) Déterminer une équation cartésienne de lensemble des points M de lespace équidistants des points A et B.
b) Déterminer une équation cartésienne de lensemble des points N de lespace équidistants des points A et C.
c) En déduire que lensemble des points P de lespace équidistants des points A, B et C est laxe (Oz).
3° Montrer quil existe un unique point D dont la troisième coordonnée est positive tel que le tétraèdre ABCD soit régulier et calculer ses coordonnées.
4° Soit M un point quelconque du segment [CD]. On pose
;) CM = k;)CD avec k ;) [ 0 , 1 ].
Montrer que : cos AMB = (2k²-2k+1)/2(k²-k+1).
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Dlzlogic
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par Dlzlogic » 16 Avr 2013, 11:08
Bonjour,
C'est pas à moi de faire l'exercice, alors, pourquoi ce topic ?
Si vous avez une question, alors posez-la.
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Euler07
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par Euler07 » 16 Avr 2013, 11:15
Dlzlogic a écrit:Bonjour,
C'est pas à moi de faire l'exercice, alors, pourquoi ce topic ?
Si vous avez une question, alors posez-la.
Dlzlogic a raison. Par exemple pour la 1) Qu'as tu fais ?
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Filly
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par Filly » 16 Avr 2013, 11:17
POur la question 1 je trouve AB=BC=AC, le triangle est donc équilatéral.
Mais je ne sais pas comment montrer que O est le centre de ce triangle ..
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Euler07
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par Euler07 » 16 Avr 2013, 11:24
Filly a écrit:POur la question 1 je trouve AB=BC=AC, le triangle est donc équilatéral.
Mais je ne sais pas comment montrer que O est le centre de ce triangle ..
D'accord, quelle(s) égalité(s) de distances peux tu établir avec les points de ton triangle et le point O (dans le cas où le triangle admet O comme centre) ?
:livre:
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Filly
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par Filly » 16 Avr 2013, 11:26
Les médianes se coupent en leurs milieux ?
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Euler07
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par Euler07 » 16 Avr 2013, 11:30
Filly a écrit:Les médianes se coupent en leurs milieux ?
Ah non... Un truc du type, OA = .... = .....
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Filly
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par Filly » 16 Avr 2013, 11:34
Euler07 a écrit:Ah non... Un truc du type, OA = .... = .....
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OA=OB=OC ?
Mais on ne connait pas O, comment je peux calculer ça? Une équation ?
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Euler07
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par Euler07 » 16 Avr 2013, 11:37
Filly a écrit:OA=OB=OC ?
Mais on ne connait pas O, comment je peux calculer ça? Une équation ?
O c'est l'origine du repère :lol3:
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Filly
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par Filly » 16 Avr 2013, 11:40
Ooooh oui ! :O tout ça pour ca, désolé .. Donc on bien OA=OB=OC :)
Maintenant pour la question 2 : Puis je poser AM=BM ?
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Euler07
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par Euler07 » 16 Avr 2013, 11:51
Filly a écrit:Ooooh oui ! :O tout ça pour ca, désolé .. Donc on bien OA=OB=OC
Maintenant pour la question 2 : Puis je poser AM=AB ?
La stratégie ici c'est d'établir une égalité vectorielle avec le point M
A ton avis dire que M est équidistant des points A et B cela équivaut écrire quelle égalité ? (Je dois y aller par contre)
Je vais te mettre sur la voie...
2)a) Si M est équidistant des points A et B alors M est sur le ......... (on va l'appeler P) du segment [AB] (il faut au préalable les coordonnées du milieu I du segment [AB] pour la suite).
Donc M(x,y,z) P ........ scalaire .......... = ........
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Filly
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par Filly » 16 Avr 2013, 11:55
IM scalaire AB = 0 ?
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Filly
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par Filly » 19 Avr 2013, 13:15
Faut il utiliser ceci ?
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