Bonjour,
J'ai une question qui me reste dans la tête :
Si une famille est libre dans un sous-espace vectoriel, l'est-elle dans l'espace vectoriel correspondant ?
Par exemple, si on me demande de montre qu'une famille de fonction est libre dans est ce que je peux dire que chacune appartient à et que la famille y est libre ou bien je suis forcé de me limité à l'hypothèse ?
Dans ce cas, ça me semble évident, mais dans le cas général ? Si ce n'est pas le cas, auriez vous un contre exemple ?
J'ai le sentiment que ça peut se montrer par l'absurde mais je ne vois pas comment.
Merci d'avance !