Convergence

par **MMu** » 04 Avr 2013, 19:00

Soit

un entier. On note :

Montrer que

converge .. :zen:

par **Matt_01** » 05 Avr 2013, 01:02

Je soupçonne l'utilisation des complexes, mais j'ai toujours un facteur -1 dans les sommes qui vient me gêner (quand j'essaye de calculer quelque chose du type

).

par **MMu** » 09 Avr 2013, 03:17

Matt_01 a écrit:Je soupçonne l'utilisation des complexes, mais j'ai toujours un facteur -1 dans les sommes qui vient me gêner (quand j'essaye de calculer quelque chose du type ).

Laisse tomber les complexes ... :zen:

par **skwouale** » 10 Avr 2013, 22:53

Bonjour,
(n-1)/2 n'est pas toujours un entier...
on fait la somme sur les nombres impairs seulement ?
pour moi ca sent plutot la décomposition en polynomes de (1+a)^k, de sin(x) pour x petit (donc n grand), et interversions des divers sigmas...

par **adrien69** » 10 Avr 2013, 23:36

ça a une tronche de théorème des séries alternées, mais j'ai un peu la flemme...

par **MMu** » 11 Avr 2013, 02:31

skwouale a écrit:Bonjour,
(n-1)/2 n'est pas toujours un entier...
on fait la somme sur les nombres impairs seulement ?
pour moi ca sent plutot la décomposition en polynomes de (1+a)^k, de sin(x) pour x petit (donc n grand), et interversions des divers sigmas...

Mais

est un entier .. Continue à sentir .. :zen:

par **Le_chat** » 11 Avr 2013, 20:02

Je trouve un=a^(n/2)*((sqrt(a+1)+sqrt(a))^n-(sqrt(a)-sqrt(a+1))^n)/2.

Après...

par **MMu** » 21 Avr 2013, 03:03

Moi j'écrirais

, donc

... à vous ... :zen:

Convergence

convergence

Qui est en ligne