DM Vecteurs

[sonata]

Bonjour,
Je suis bloquée sur mon DM de maths sur les vecteurs.
Je ne comprends pas cet exercice:

ABC est un triangle ; I est le milieu de [AB].
1.a) Construire le point J tel que le vecteur AJ est égal au vecteur -AC.
b) En déduire que le vecteur IJ est égal à -1/2 du vecteur AB - le vecteur AC.

2. On note K le point tel que 2KB + KC = 0.
a) Exprimer le vecteur BK en fonction du vecteur BC? Construire K.
b) En déduire que le vecteur IK = 1/6 AB + 1/3 AC et que le vecteur IJ = 3 IK.
Que dire alors des points I, J, K ?

J'ai tracée le triangle ainsi que les point I et J mais je n'obtiens pas d'égalité.

[titine]

Bonjour,
Je suis bloquée sur mon DM de maths sur les vecteurs.
Je ne comprends pas cet exercice:

ABC est un triangle ; I est le milieu de [AB].
1.a) Construire le point J tel que le vecteur AJ est égal au vecteur -AC.
b) En déduire que le vecteur IJ est égal à -1/2 du vecteur AB - le vecteur AC.

D'après la relation de Chasles : vec(IJ) = vec(IA) + vec(AJ)
Or vec(IA) = -1/2 vec(AB) car I est le milieu de [AB]
Et vec(AJ) = -vec (AC)
D'où l'égalité demandée

[sonata]

Merci beaucoup.

Et je suis aussi bloquée sur le 2 b. J'ai placée mon point K (sur [AC] colinéaire avec J et I) mais je n'arrive pas à démontrer l'égalité du vecteur IJ= 3IK

[tototo]

]Bonjour,
Je suis bloquée sur mon DM de maths sur les vecteurs.
Je ne comprends pas cet exercice:

ABC est un triangle ; I est le milieu de [AB].
1.a) Construire le point J tel que le vecteur AJ est égal au vecteur -AC.
b) En déduire que le vecteur IJ est égal à -1/2 du vecteur AB - le vecteur AC.
vecteur IJ=vecteur IA+ vecteur AJ=-0,5AB-AC car I milieu de [AB] A milieu de [JC]
2. On note K le point tel que 2KB + KC = 0.
a) Exprimer le vecteur BK en fonction du vecteur BC? Construire K.
b) En déduire que le vecteur IK = 1/6 AB + 1/3 AC et que le vecteur IJ = 3 IK.
Que dire alors des points I, J, K ?

J'ai tracée le triangle ainsi que les point I et J mais je n'obtiens pas d'égalité.[/quote]