Ecriteur dans la base 10

Olympiades mathématiques, énigmes et défis
aviateurpilot
Membre Irrationnel
Messages: 1772
Enregistré le: 01 Juin 2006, 23:33

ecriteur dans la base 10

par aviateurpilot » 17 Aoû 2006, 01:34

salut les amis

soit A de N
et son ecriteur dans la base 10
et les sont tous non nul et distincts deux à deux.



...
...



trouver tt les ,tel que divise quelque soit k entre 2 et n



aviateurpilot
Membre Irrationnel
Messages: 1772
Enregistré le: 01 Juin 2006, 23:33

par aviateurpilot » 22 Aoû 2006, 00:57

personne :hein:

Matthieu Perrinel
Membre Naturel
Messages: 49
Enregistré le: 17 Juin 2006, 17:41

par Matthieu Perrinel » 22 Aoû 2006, 01:59

J'ai regardé un peu le pb, j'ai trouvé:
-pour n=1, tous les A possibles sont solutions (1,2,3,4,5,6,7,8,9)
-pour n=2, il n'y a pas de solution

Mais je suis en train de me dire que faire n par n ça va être long, donc je vais essayer de plus géneraliser.

ayanis
Membre Relatif
Messages: 234
Enregistré le: 19 Aoû 2006, 23:22

par ayanis » 22 Aoû 2006, 12:37

Bonjour,
Je sais que ça avance à rien mais on peut déjà dire que n<=9. (lire inférieur ou égal, pas flèche).

D'instinct je dirai qu'il n'y en a que pour n=1, mais c'est que du feeling (donc pas grand chose en maths... :))
Pour n=9 c'est évident parce que A>1 200 000 000. Or si A divise les Ak, c'est nécessairement que il existe k pour lequel Ak=Axi avec i>8 et
Ax9>10 000 000 000. Donc c'est pas possible.

ttyl

aviateurpilot
Membre Irrationnel
Messages: 1772
Enregistré le: 01 Juin 2006, 23:33

par aviateurpilot » 22 Aoû 2006, 16:48

malheurusement,il existe une solution pour

 

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