Loi exponentielle

par **Edeek1** » 06 Avr 2013, 13:29

soit n variables aléatoire T1 T2,....Tn on pose U=inf(T1,T2,....Tn) on me demande de calculer la probabilité p(U>u) et on demande la densité l'espérance et la variance de U et je bloque à cause de U=inf(T1,T2,...Tn) quelqu'un pourrait m'éclairer?

par **jlb** » 06 Avr 2013, 13:33

U>u signifie qqsoit i Ti>u

U>u signifie T1>u et T2>u et T3>u et....Tn>u

par **Edeek1** » 06 Avr 2013, 22:30

et quoi?ha ha ha ha?je ne suis pas plus avancer c'est claire que U>u mais et quoi?

par **Edeek1** » 06 Avr 2013, 22:42

en fait ce qui me bloque pour calculer la probabilité p(U>u) la densité l'espérance et la variance c'est inf(T1,T2...Tn) mais c'est quoi ça?

par **MathematicienPoche** » 07 Avr 2013, 06:41

Tu ne nous dis pas si les Ti sont indépendants et identiquement distribués... Mais si c'est le cas, alors

P[U u] * P[T2 > u] *** P[Tn > u]) = 1 - (P[T1>u])^n

Le raisonnement ici est que la proba que au moins un (le plus petit) des Ti soit plus petit que u est égal à 1 moins la proba que tous les Ti soient plus grands que u.

et tu sais que P[Uu] donc:

P[U>u] = (P[T1>u])^n

par **Edeek1** » 07 Avr 2013, 08:33

merci je comprend mieux maintenant

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