Arithmétique

[Rimchi]

Bonjour,



soit n dans N*
on pose : y=n²-3n+6 et x=n-1
1)soit d un diviseur commun de x et y,montrer que: d divise 4
2)conclure qu: pgcd(x,y)=pgcd(x,4)
3)déterminer pgcd(x,y) selon les valeurs de n



Pour la première question j'ai remarqué que y= n²-3n+6=(n-1)(n-2)+4 mais en quoi ce là pourrait-il m'aider à déduire que d divise 4?

[jlb]

tu as fini!!! bien joué, si d divise x et y, d divise y-x.(n-2)=4

[leon1789]

Pour la première question j'ai remarqué que y= n²-3n+6=(n-1)(n-2)+4

c'est-à-dire y - x.(n-2) = 4

Si d divise y et x alors d divise truc*y - machin*x donc...

Et réciproquement, si d divise 4 et x alors d divise truc*4 + machin*x, donc...

Conclusion : les diviseurs communs de y et x sont les diviseurs communs de 4 et x, donc...

[Rimchi]

tu as fini!!! bien joué, si d divise x et y, d divise y-x.(n-2)=4

Je sais que si d/x et d/y alors d divise d/y-x , sauf que à chaque fois que je fais l'opération ça ne me donne pas 4

[Rimchi]

c'est-à-dire y - x.(n-2) = 4

Si d divise y et x alors d divise truc*y - machin*x donc...

Et réciproquement, si d divise 4 et x alors d divise truc*4 + machin*x, donc...

Conclusion : les diviseurs communs de y et x sont les diviseurs communs de 4 et x, donc...

Ah merci à vous deux,j'avais totalement oublié ^^