1) Montrer que pour tout réel x, x² + 203x -410 = (x-2)(x+205)
2) Dans un supermarché, le chef du rayon électricité effectue son bilan trimestriel. En octobre, son chiffre d'affaires est de 20 000 euros.
a) En novembre, le chiffre d'affaires, noté N(x), est en hausse de x% par rapport à celui d'octobre. Exprimer N(x) en fonction de x.
b) Le chiffre d'affaires du mois de décembre, que l'on note D(x), a été augmenté de (x+3) % par rapport à celui du mois de novembre. Exprimer D(x) en fonction de N(x), puis vérifier que :
D(x) = 20 600 +406x + 2x²
c) On sait qu'au mois de décembre le chiffre d'affaire est de 21 420 euros. Utiliser la question 1) pour trouver x et en déduire les taux d'augmentation respectifs des chiffres d'affaires entre octobre et novembre, puis entre novembre et décembre.
Alors voilà, j'ai réussi la question 1) ainsi que la 2)a), mais je bloque pour la b) donc. Voici mon calcul :
D(x) = 20 000*(1+(x/100))*(1+((x+3)/100))
Après cela, je dois bien effectuer une double distributivité des 2 derniers facteurs non ? Ce qui me donne ceci :
D(x) = 20 000*(1+((x+3)/100)+(x/100)+((x²+3)/100)
D(x) = 20 000*(1+(x²-2x+6)/100)
Mon raisonnement est-il juste pour le moment ? Si oui, que dois-je faire ensuite ?
Merci.
PS: Prière de ne pas donner directement la réponse, je ne m'en servirai pas, j'aimerai avant tout comprendre ce que je fais.
