Développer racine carré puissance 2

par **IDIOTBETE** » 31 Mar 2013, 10:59

Bonjour,

Je cherche à développer :

A = (2 racine de 3 - 3)² + (racine de 27 + 1 )²

Je pense qu'il faut utiliser l'identité remarquable (a-b)² = a² - ab + b²

mais je n'y arrive pas...merci pour votre aide et joyeuses pâques :ptdr:

par **capitaine nuggets** » 31 Mar 2013, 11:07

salut !

IDIOTBETE a écrit:Bonjour,

Je cherche à développer :

A = (2 racine de 3 - 3)² + (racine de 27 + 1 )²

Je pense qu'il faut utiliser l'identité remarquable (a-b)² = a² - ab + b²

mais je n'y arrive pas...merci pour votre aide et joyeuses pâques :ptdr:

Tout à fait !
Il faudra connaître les développement de

et

.
Commençons par le premier terme de la somme :

.
Connaissant le forme développée de

, tu peux trouver celui de

en remplaçant

par

et

par

.

Fait de même avec

.

:+++:

par **titine** » 31 Mar 2013, 11:07

IDIOTBETE a écrit:Bonjour,

Je cherche à développer :

A = (2 racine de 3 - 3)² + (racine de 27 + 1 )²

Je pense qu'il faut utiliser l'identité remarquable (a-b)² = a² - ab + b²

mais je n'y arrive pas...

Et pourquoi donc ?
(a-b)² = a² - ab + b²
Donc si a = 2rac(3) et b= 3 :
(2rac(3) - 3 )² = (2rac(3))² -2*2rac(3)*3 + 3²
= 4*3 - 12rac(3) + 9
= 21 - 12rac(3)

Que ne comprends tu pas ?

par **IDIOTBETE** » 31 Mar 2013, 11:13

(2rac(3) - 3 )² = (2rac(3))² -2*2rac(3)*3 + 3²

C'est là que je ne comprends rien !!

= 4*3 - 12rac(3) + 9
= 21 - 12rac(3)

par **IDIOTBETE** » 31 Mar 2013, 11:19

(v27 + 1 )² = v27² + 2 x v27 + 1 + 1²

et là non plus je ne comprends pas...

non c'est :

(v27 + 1 )² = v27² + 2 x v27 x 1 + 1²

je n'arrive pas à calculer pour aller plus loin

par **triumph59** » 31 Mar 2013, 11:22

Bonjour,

Attention tu as une erreur dans le développement de ton identité remarquable dans ton 1er message

(a-b)² = a² - 2ab + b²

Mais tu as corrigé par la suite

par **IDIOTBETE** » 31 Mar 2013, 11:31

Oui merci. Sinon est ce que c'est bon :

(x - 5)² = 9
(x - 5)² - 9 = 0
comme a² - b² = 0
(x - 5 + 3) - (x - 5 - 3) = 0
(x - 2) - (x - 8) = 0
2 solutions :
x = +2 ou x = +8

Merci

par **triumph59** » 31 Mar 2013, 11:34

Est-ce que jusque là tu comprends ?

Par définition

donc

par **triumph59** » 31 Mar 2013, 11:39

(x - 5)² = 9
(x - 5)² - 9 = 0

jusque là oui, tu reconnais ensuite une nouvelle identité remarquable

(x - 5 + 3) * (x - 5 - 3) = 0

tu avais remplacé le * par un - !

et là effectivement x-2=0 ou x-8=0 car la multiplication de 2 nombres est égale à 0 si l'un ou l'autre des nombres est égal à 0

dans ce cas simple tu peux facilement vérifier que les solutions 2 et 8 sont correctes :lol3:

par **triumph59** » 31 Mar 2013, 11:44

Et là tu peux encore simplier

par **triumph59** » 31 Mar 2013, 11:49

Pour t'aider tu dois aussi te souvenir que

Tu as par exemple

Est-ce que tu es d'accord ?

par **IDIOTBETE** » 31 Mar 2013, 12:12

merci beaucoup pour les explications c'est plus facile de regrouper
a² + b² - 2 ab ou a² + b² + 2 selon les cas. Super merci encore

sinon pour le 27 + 1 + 2v27
= 30v27 ?
ou je décompose le 27 en 3 x 9 ?

par **triumph59** » 31 Mar 2013, 12:33

IDIOTBETE a écrit:merci beaucoup pour les explications c'est plus facile de regrouper
a² + b² - 2 ab ou a² + b² + 2 selon les cas. Super merci encore

sinon pour le 27 + 1 + 2v27
= 30v27 ?
ou je décompose le 27 en 3 x 9 ?

mais tu n'as pas le droit d'additionner 28+2=30

Quand tu as unesomme de nombres entiers et de racines carrées, il faut additionner séparément les nombres entiers et les racines carrées

Ex :

Tu ne peux rien faire de plus car 8,

et

ne peuvent pas être additionnées.

Les racines carrées peuvent être multipliées

Dans ton cas tu parles de décomposer 27 en 3*9 ... et là tu marques des points, en effet tu peux simplier

Je te laisser continuer, tu me donneras le résultat du développement de A ...

par **IDIOTBETE** » 31 Mar 2013, 13:42

A = (2 racine de 3 - 3)² + (racine de 27 + 1 )²

j'espère que c'est bon

A = 49 - 15V3

par **triumph59** » 31 Mar 2013, 13:52

IDIOTBETE a écrit:A = (2 racine de 3 - 3)² + (racine de 27 + 1 )²

j'espère que c'est bon

A = 49 - 15V3

Non :triste: mais tu vas y arriver !

N'as tu pas remplacé un signe + par un - ?

par **IDIOTBETE** » 31 Mar 2013, 14:09

ou le casse tête...
A = 21 + 28 -12V3 + 2V27
A = 49 -12V3 + 2V27
A = 49 - 12V3 + 2V3x9
A = 49 - 12v3 + 2V3 x V3²
A = 49 -12v3 + 2V3 x 3

Je sèche !

par **triumph59** » 31 Mar 2013, 14:13

IDIOTBETE a écrit:ou le casse tête...
A = 21 + 28 -12V3 + 2V27
A = 49 -12V3 + 2V27
A = 49 - 12V3 + 2V3x9
A = 49 - 12v3 + 2V3 x V3²
A = 49 -12v3 + 2V3 x 3

Je sèche !

Tu y es quasiment pourtant

par **IDIOTBETE** » 31 Mar 2013, 14:23

A = 49 - 6v3

par **triumph59** » 31 Mar 2013, 15:15

IDIOTBETE a écrit:A = 49 - 6v3

Oui tu as la bonne réponse :++:

par **IDIOTBETE** » 31 Mar 2013, 16:59

Un grand merci ! je reviendrai
bon week end.

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