[TS] Nombre Complexe

par **gohan59750** » 24 Mar 2013, 20:12

Bonsoir ! J'ai un petit exercice sur lequel je bloque et il est pour demain

Vous pourriez m'aider ?

On veut résoudre :

. Verifier que

. En utilisant les propriétés de la fonction cube, résoudre l'equation demandée

Pour la vérification c'est fait :

C'est la suite qui me bloque..
Voilà merci de vos réponses

par **fatal_error** » 24 Mar 2013, 20:14

slt,

pour factoriser z^3-1, tu remarques 1 est racine évidente.
donc z^3-1 = (z-1)(az^2+bz+c), tu trouves a,b,c
idem z^3+1, -1 est évidente, donc z^3+1=(z+1)(dz^2+ez+f) et tu trouves d,e,f

edit: sinon, tu peux regarder les racines 3eme de 1 ou -1, je sais pas si c au programme

par **gohan59750** » 24 Mar 2013, 20:21

Bonsoir ! Pour

Je trouve a = 1 b = 1 et c = 1 ..

Pour

Je trouve d = 1 e = -1 et f = 1

Mais j'en fais quoi de ça ?

par **chan79** » 24 Mar 2013, 20:43

gohan59750 a écrit:Bonsoir ! Pour

Je trouve a = 1 b = 1 et c = 1 ..

Pour

Je trouve d = 1 e = -1 et f = 1

Mais j'en fais quoi de ça ?

salut
tu as
a³-b³=(a-b)(a²+ab+b²)
a³+b³=(a+b)(a²-ab+b²)

par **gohan59750** » 24 Mar 2013, 20:52

chan79 a écrit:salut
tu as
a³-b³=(a-b)(a²+ab+b²)
a³+b³=(a+b)(a²-ab+b²)

Bonsoir !

ça donne :

Et

ça donne :

C'est ça ?

Et du coup, je peux resoudre

mais pour

?

par **gohan59750** » 24 Mar 2013, 23:28

Pour

Les solutions sont -1 ; 1 ; i et -i C'est bien ça ?

Mais pour

je vois pas

par **fatal_error** » 24 Mar 2013, 23:38

je pense qu'il te manque des solutions pour z^6-1=0, et puis i^6=-1 qui est pas solution..

et sinon, z^6-1=0 <=> z^6=1 ... donc les solutions de l'égalité de gauche sont les mêmes que celle de droite, et vice versa

par **gohan59750** » 24 Mar 2013, 23:54

fatal_error a écrit:je pense qu'il te manque des solutions pour z^6-1=0, et puis i^6=-1 qui est pas solution..

et sinon, z^6-1=0 z^6=1 ... donc les solutions de l'égalité de gauche sont les mêmes que celle de droite, et vice versa

z-1 = 0
z = 1

z+1=0
z = -1

Pour z²-z+1
Delta = -3

Solutions :

Pour z²+z+1
Delta = -3
Solutions :

Donc les solutions de

sont : S = {

} Donc ce sont les mêmes pour

par **chris06** » 25 Mar 2013, 03:02

Pour z²-z+1
Delta = -3
Solutions :

d'accord avec toi

Pour z²+z+1
Delta = -3
Solutions :

un peu moins la, petite erreur de signe quelque part non?

par **chan79** » 25 Mar 2013, 08:26

gohan59750 a écrit:Bonsoir !

ça donne :

Et

ça donne :

C'est ça ?

Attention, erreur de signe

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