Dm sur équation

[Lea3 eme]

Bonjour ,
J'ai un énoncé dont je ne comprends pas tout
Le voilà :choisir 3 nombres entier consécutifs et écrivez les dans l'ordre croissant . Au carré du nombre du milieu ,on enlève le produit des deux autres .
Écrire ,calculer,recommencer sur plusieurs exemples .
Que peut on constater ?Est ce toujours vrai?

J'ai fait avec plusieurs exemple le programme de calcul et le résultat été toujours 1 je pense que la constatation que l on peut faire est que le résultat donne toujours 1 mais je ne sais pas comment démontrer que c est toujours vrai
Merci beaucoup aux personnes qui me répondrons

[lemec]

Bonjour ,
J'ai un énoncé dont je ne comprends pas tout
Le voilà :choisir 3 nombres entier consécutifs et écrivez les dans l'ordre croissant . Au carré du nombre du milieu ,on enlève le produit des deux autres .
Écrire ,calculer,recommencer sur plusieurs exemples .
Que peut on constater ?Est ce toujours vrai?

J'ai fait avec plusieurs exemple le programme de calcul et le résultat été toujours 1 je pense que la constatation que l on peut faire est que le résultat donne toujours 1 mais je ne sais pas comment démontrer que c est toujours vrai
Merci beaucoup aux personnes qui me répondrons

bonjour,

x = 1er nombre
x+1 = 2eme nombre
x+2 = eme nombre

(x+1)²-[x(x+2)] =
(x²+2x+1)-(x²+2x) =
x²+2x+1-x²-2x =
1

[Lea3 eme]

Je ne comprends toujours pas pourquoi c est le 1 qui est le résultat et pouvez vous d'écrire un peu plus votre calcul car je ne comprends pas très bien

[lemec]

Je ne comprends toujours pas pourquoi c est le 1 qui est le résultat et pouvez vous d'écrire un peu plus votre calcul car je ne comprends pas très bien

tu as dit toi meme que tu retrouvais tjs 1,

pour verifier on prend x comme nombre

x = 1er nombre
x+1 = 2eme nombre
x+2 = eme nombre

(x+1)²-[x(x+2)] =
(x²+2x+1)-(x²+2x) =
x²+2x+1-x²-2x =
1

[Lea3 eme]

Oui j'ai compris ,j'avais déjà essayer avec x mais je n'avais pas du tout fait comme sa merci beaucoup !!!