**** ♥ Vecteurs. Exo ♥ ****

[Unemathematicienne]

Bonjour tout les internautes,
J'ai besoin de toi, oui toi ! Alors voila mon excercice que je n'arrive pas a resoudre ( j'ai join une image)
Dans la figure ci-contre, ABCD est un carré de côté 1 et les triangles DEC et CFB sont équilatéraux. Démontrer que les points A, E et F sont alignés.
Voici le lien pour voir la figure http://www.ilemaths.net/img/forum_img/0392/forum_392405_1.jpg

Merci pour votre aide :we:

[Kikoo <3 Bieber]

Salut,

Je pense que je louche comme le gars qui se fait taper la tête par un autre gars armé d'un marteau :marteau:

Plus sérieusement, ton dessin serait bon si seulement l'un des triangles était "inversé" !

[Unemathematicienne]

Salut,

Je pense que je louche comme le gars qui se fait taper la tête par un autre gars armé d'un marteau :marteau:

Plus sérieusement, ton dessin serait bon si seulement l'un des triangles était "inversé" !

Ouais pas bete Excuse moi :/ Enfin, tu ( je me pemet de te tutoyer ) pourrais m'aidez stp ?

[Ericovitchi]

Puisque je vois que ton dessin vient d'Ilemaths, pour info, il y a sur ce site un topic qui montre 14 façons de résoudre ton problème : http://www.ilemaths.net/forum-sujet-195876.html

[capitaine nuggets]

Salut !

A, E, F alignés ? Ca m'étonnerait d'après ton dessin.
Je pense que tu voulais plutôt dire D, E, F.

Voici ce que je te propose :

Plaçons-nous dans le repère .
Exprime les vecteurs et dans ce repère.

Exprime alors, à l'aide de la relation de Chasles et des deux vecteurs et , les vecteurs dans le repère .

[Kikoo <3 Bieber]

Je te répondrai en fonction de ton niveau.
On peut le faire vectoriellement, ou en ne passant que par une étude trigonométrique, entre autres.

PS : Avec le lien d'Ericovitchi, il y a de quoi faire !

[chan79]

Je te répondrai en fonction de ton niveau.
On peut le faire vectoriellement, ou en ne passant que par une étude trigonométrique, entre autres.

PS : Avec le lien d'Ericovitchi, il y a de quoi faire !

On peut calculer facilement tous les angles de la figure.
Pour démontrer que trois points sont alignés, il suffit de montrer qu'un certain angle fait 180°

[Kikoo <3 Bieber]

Tu as l'art de savoir presque toujours prendre la solution la plus expéditive ou la plus élégante en géométrie :D

[chan79]

Tu as l'art de savoir presque toujours prendre la solution la plus expéditive ou la plus élégante en géométrie

Ca m'arrive de sécher aussi mais cet exo là, je l'ai souvent vu passer

[Ericovitchi]

Moi personnellement, je trouve que la solution la plus rapide et la plus simple est de prendre un repère (A;AB;AD), trouver les coordonnées des points et des vecteurs DE et DF et de montrer qu'ils sont colinéaires (en vérifiant XY'-X'Y=0).

[chan79]

Moi personnellement, je trouve que la solution la plus rapide et la plus simple est de prendre un repère (A;AB;AD), trouver les coordonnées des points et des vecteurs DE et DF et de montrer qu'ils sont colinéaires (en vérifiant XY'-X'Y=0).

oui, toutes les méthodes sont bonnes
Avec les angles, ça peut se proposer dès la 5°, avec des étapes.

On arrive à: angle DEF =75°+60°+45°=180° d'où l'alignement