Arithmétique
Olympiades mathématiques, énigmes et défis
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Archytas
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par Archytas » 16 Mar 2013, 19:19
Montrer que
C'est abordable niveau lycée avec les bases en arithmétique, n'hésitez pas à vous lancer.
:we:
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Matt_01
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par Matt_01 » 16 Mar 2013, 22:02
Ca sent la descente, non ?
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Archytas
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par Archytas » 16 Mar 2013, 22:40
Matt_01 a écrit:Ca sent la descente, non ?
Bien vu :zen: .
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Dacu
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par Dacu » 17 Mar 2013, 21:01
Archytas a écrit:C'est abordable niveau lycée avec les bases en arithmétique, n'hésitez pas à vous lancer.
:we:
Une idée :
Nous calculons comme une équation de degré 3 avec inconnu
et comment
cela signifie qu'il y a une seule racine réelle fonction de
.Avec la formule du Cardan nous trouvons
parce que
.
Et DIEU dit :<<La lumière soit !>> Et la lumière fut.
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Archytas
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par Archytas » 17 Mar 2013, 21:58
Dacu a écrit:Une idée :
Nous calculons comme une équation de degré 3 avec inconnu
et comment
cela signifie qu'il y a une seule racine réelle fonction de
.Avec la formule du Cardan nous trouvons
parce que
.
Qu'appelles-tu D ?
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jlb
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par jlb » 17 Mar 2013, 22:55
Archytas a écrit:Qu'appelles-tu D ?
le discriminant utilisé pour méthode de Cardan, en considérant ton pb comme eq troisième degré par rapport à une des variables.
je n'avais jamais utilisé la méthode de descente infinie en exo, c'est sympa!!
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Archytas
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par Archytas » 17 Mar 2013, 22:59
jlb a écrit:le discriminant utilisé pour méthode de Cardan, en considérant ton pb comme eq troisième degré par rapport à une des variables.
je n'avais jamais utilisé la méthode de descente infinie en exo, c'est sympa!!
Haha c'était aussi la première fois que je l'utilisais aussi :we: . En fait je connaissais de nom mais je savais à quoi ça consistait, je suis allé faire un petit tour sur wiki suite au commentaire de Matt_01 pour lui répondre [=.
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Dacu
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par Dacu » 18 Mar 2013, 08:01
Bonjour!
Excusez-moi!La nuit dernière était trop tardive et a donné peu de détails et je l'ai écrit rapidement
, en supposant que vous comprendrez mon raisonnement.Simple et correctement c'était comme d'écrire directement
.
Conformément à la formule de Cardan
et de toute évidence devrait être comme
ce qui signifie que
.
Cordielement!
Et DIEU dit :<<La lumière soit !>> Et la lumière fut.
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chan79
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par chan79 » 18 Mar 2013, 08:24
Archytas a écrit:C'est abordable niveau lycée avec les bases en arithmétique, n'hésitez pas à vous lancer.
:we:
salut
x est visiblement multiple de 3 ainsi que y et z
si on pose x=3x', y=3y' et z=3z', on arrive à x'³+3y'³+9z'³=9x'y'z'
et on recommence indéfiniment
impossible sauf si x=y=z=0
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Dacu
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par Dacu » 18 Mar 2013, 08:58
Salut!
Je comprends!Intéressant et élégant!Merci beaucoup!
Cordielement!
Et DIEU dit :<<La lumière soit !>> Et la lumière fut.
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