Primitive 1ere SM

[Liitou]

Bonjour,
Enft j'ai quelques petites difficultés avec un exercice sur les primitives et petit problème on a pas fait les intégrales! Donc si j'en reviens à l'exercice on me demande la primitive de
1) ;)x+1
2)x;)x+1

NB: ;) = racine carrée de

[jlb]

1) ;)x+1 le 1 est sous la racine ou non?
2)x;)x+1 pareil?

[Liitou]

1) x+1 le 1 est sous la racine ou non?
2)x;)x+1 pareil?

Oui le 1 est sous la racine

[siger]

bonjour,

utilise la formule de derivation " a l'envers"

(x^m)' = m* ( x^ (m -1)) d' ou
prim [ x^m] = [x^(m+1)]/(m+1)
...
soit avec m = 1/2, ....

[jlb]

Oui le 1 est sous la racine

alors premier truc à connaître rac(x+1)=(x+1)^0,5

tu utilises du coup la formule de dérivée dans l'autre sens: (u^a)'=u'*u^(a-1)

(avec u = x+1 d'où u'=1)

tu as donc pour primitive (1/1,5).(x+1)^1,5 dans la première situation


pour la deuxième, une ptite aide xrac(x+1)=(x+1).rac(x+1) - rac(x+1) : tu as donc deux primitives à trouver, bon la deuxième ça va on vient de la trouver!! pour la première, on utilise (x+1)rac(x+1)=(x+1)^1,5 et là à toi!

[Liitou]

Ah j'ai enfin compris! Merci beaucoup à vs ! :)