Analyse dimensionelle

[guyom]

Bonjour,

Cela fait 2 ans que n'ai plus fait de maths, et je refais une petite remise à niveau à fin de passer un simple examen d'admission...

Mais 2 ans, c'est long... et parfois, il y a des choses qui m'échappent vraiment...

Comme ici en analyse dimensionnelle, j'ai plusieurs exercices, où il me demande, "les dimensions du facteur 3", "les dimensions de la constante G", "si k=4, les dimensions de k", ...

Et j'ai réellement un blocage avec ce terme "dimesion" je pense...

Voici les exercices en question:

Exercice 1

Soit l'e;)quation y = 3.t qui exprime la position y d'un mobile en fonction du temps t.
Quelles sont les dimensions du facteur 3 ?
Si l'e;)quation y = 3.t est écrite dans le syste;)me international, quelle est l'unité dans laquelle s'exprime le facteur 3? Quelle est sa signification physique?
Si on exprime la même relation avec y en kilome;)tres et t en heures, par quel nombre doit être remplacé
le facteur 3?

Exercice 3

On sait depuis Newton que les corps s'attirent en fonction directe de leur masse et en fonction inverse
du carré de la distance qui les se;)pare (loi de la gravitation universelle).


F = G. (m1.m2)/r²


Quelles sont les dimensions de la constante G?



Exercice 4

Dans un syste;)me d’unités où on emploie des mètres et des minutes, la relation entre la position (x) et le
temps (t) est :

x = k / t

Si k = 4, quelles sont les dimensions de k et sa valeur dans le système international ?

Si quelqu'un savait m'aider ce serait vraiment formidable!

[Flodelarab]

ce n'est pas une dimension au sens mathématique mais au sens physique.

y=3t
Une position (exprimée en metres) égale 3 fois un temps (exprimé en secondes)
donc ton 3 est comme une distance divisé par un temps. Donc c une vitesse.

Tu l'exprimera dans le SI par des metres par secondes, aussi ecrit:
Ceci est la dimension

[nada-top]

c'est tout simplement ça la notion du dimension d'une grandeur physique , c'est son unité au SI. :hein: pouvez vous éclaircir plus cette notion ?!

[guyom]

ce n'est pas une dimension au sens mathématique mais au sens physique.

y=3t
Une position (exprimée en metres) égale 3 fois un temps (exprimé en secondes)
donc ton 3 est comme une distance divisé par un temps. Donc c une vitesse.

Tu l'exprimera dans le SI par des metres par secondes, aussi ecrit:
Ceci est la dimension

Merci, mais je ne suis pas sur de bien comprendre, si l'on adapte ton explication à l'exercice 4 :

x = k/t

si k = 4

x = 4 / t

4 = x . t

4 = x m . t min

4 = x m . 60t sec


et là je bloque à nouveau...

???

[ayanis]

Dans ce cas comme tu l'as écrit, 4 est en m.min et les unités officielles du SI sont les mètres et les secondes, dans ce cas,

4 = x (m) . 60t (sec)
x(m).t(sec)= 4/60= 1/15 =(environ) 0,067

Je pense que c'est ça qu'on te demande.