Exercie Inéquation

[calcule]

Bonjour, alors voila j'ai un exercice a faire pour la rentré mais je ne sais pas vraiment comment le faire, je voudrai bien que l'on m'explique comment faire pour que je puisse comprendre.
J'ai enlevé certaines questions qui me semblais simple.

L'exercice:
Chaque jour une entreprise fabrique x objets x appartient a [0;30]. On suppose que tous les objets produits sont vendus. L'entreprise réalise alors un bénéfice quotidien B(x) donné par: B(x)= -2x²+60x-400.
On veut savoir pour quelles quantités d'objets le bénéfice est positif, pour quelle quantité il est maximal et quelle est la valeur de ce maximum.

A] 1) Montrer que B(x)= -2(x-15)²+50
2) En déduire que pour tout x on a B(x) < ou = 50

B] 1)Montrer que B(x)= (-2+20)(x-20)
2)En déduire le tableau de signes de B(x) sur [0;30]
3)Pour quelles quantités d'objets a-t-on B(x)> ou = 0

Merci

[raph107]

Dis nous ce que tu as fait et on se fera un plaisir de te guider

[titine]

Bonjour, alors voila j'ai un exercice a faire pour la rentré mais je ne sais pas vraiment comment le faire, je voudrai bien que l'on m'explique comment faire pour que je puisse comprendre.
J'ai enlevé certaines questions qui me semblais simple.

L'exercice:
Chaque jour une entreprise fabrique x objets x appartient a [0;30]. On suppose que tous les objets produits sont vendus. L'entreprise réalise alors un bénéfice quotidien B(x) donné par: B(x)= -2x²+60x-400.
On veut savoir pour quelles quantités d'objets le bénéfice est positif, pour quelle quantité il est maximal et quelle est la valeur de ce maximum.

A] 1) Montrer que B(x)= -2(x-15)²+50

Développe -2(x-15)²+50 et tu verras que c'est bien égal à -2x²+60x-400 c'est à dire à B(x)

2) En déduire que pour tout x on a B(x) < ou = 50

(x-15)² est toujours positif car un carré est toujours positif.
Donc -2(x-15)² est toujours négatif (produit d'un nombre négatif : -2 par un nombre positif : (x-15)²)
Donc 50 + (-2(x-15)²) est un nombre plus petit que 50.

B] 1)Montrer que B(x)= (-2x+20)(x-20)

Développe (-2x+20)(x-20)

[calcule]

Merci beaucoup mais les questions qui me gene le plus sont les question B)2) et B)3) que je trouve difficiles. Merci de m'aider :)

[Diesel]

Si tu connais les zéros du polynôme B, tu dois pouvoir dire pour quels intervalles, le résultat de la fonction est positif et pour lequel il est négatif :)
Il est inutile (et tu serais surtout beaucoup plus exposé à des erreurs de calcul) de développer ce polynôme pour étudier son signe.