Dérivation et problème, calcul d'une moyenne à partir d'une fonction (1ère S)

[Kilian44]

Bonjour à tous,

C'est mon premier message sur le forum, j'espère ne pas faire de gaffe ou du moins respecter les règles.

Voilà j'ai un problème à résoudre (je suis en 1ère S), et je bloque dès la première question...

La voici : "une entreprise fabrique q objets par jour. Le coût de production est C(q) = 3q^2+50q+2700 avec q=/=0. Calculer le coût moyen de fabrication d'un objet lorsque l'entreprise en fabrique q"

D'habitude j'entame assez facilement les problèmes (les maths ça roule pour moi) mais mal après une semaine de vacances je ne vois pas du tout comment faire sachant que la moyenne si je ne me trompe pas c'est (x1*n1+x2*n2+...xp*np)/N

En vous remerciant d'avance !

Kilian

[Kikoo <3 Bieber]

Bonjour à tous,

C'est mon premier message sur le forum, j'espère ne pas faire de gaffe ou du moins respecter les règles.

Voilà j'ai un problème à résoudre (je suis en 1ère S), et je bloque dès la première question...

La voici : "une entreprise fabrique q objets par jour. Le coût de production est C(q) = 3q^2+50q+2700 avec q=/=0. Calculer le coût moyen de fabrication d'un objet lorsque l'entreprise en fabrique q"

D'habitude j'entame assez facilement les problèmes (les maths ça roule pour moi) mais mal après une semaine de vacances je ne vois pas du tout comment faire sachant que la moyenne si je ne me trompe pas c'est (x1*n1+x2*n2+...xp*np)/N

En vous remerciant d'avance !

Kilian

Salut,
Ta fonction est de N dans N. A partir de là, le but est comme tu le vois de sommer la quantité 3k²+50k pour k allant de 1 à q, pour ensuite la diviser par q (intervalle sur lequel tu définis ta moyenne).
Je pense ne pas me tromper avec cette définition.

J'ai effectué le calcul et je trouve (q+1)(2q+51)/2 si j'ai pas fait d'erreur...

Mince, j'ai oublié le 2700... Bon ça devrait donc donner (q+1)(2q+51)/2 + 2700 si je me trompe pas... :hum: mais je demande vérification !

[Kilian44]

Je sais pas si j'ai tout compris mais en gros il faudrait diviser la fonction de départ par q ? On aurait alors 3q+50+2700/q sachant que pour la question 2 on me donne cette fonction, ça doit être lié...

[Kikoo <3 Bieber]

Non, je te dis de sommer cette fonction à valeurs entières pour k allant de 0 à q. Tu divises ensuite le tout par q.
En fait si tu n'as pas compris il te faut faire ce calcul :


J'ai rerectifié mon message du dessus : on demande de partir pour k=1 jusqu'à q.

[Kilian44]

Je n'ai pas vu cette formule, enfin bon c'est pas grave, c'était un problème au choix je peux toujours en changer mais ça me soûle de pas comprendre le raisonnement. Merci quand même d'avoir pris le temps de me répondre.

[Kikoo <3 Bieber]

Moi non plus je n'ai pas vu cette formule mais ce n'est qu'une application de la formule que tu m'as montré plus haut.
La moyenne, ça a un sens : c'est prendre chaque élément pondéré d'un coefficient et diviser le tout par le nombre d'éléments (effectif). Ici, chaque élément vaut 1 et est pondéré de son prix qui est f(k)...

[Zelda85]

Bonjour,

Pour avoir le cout moyen, il suffit de diviser le cout total par q.
Par exemple, si q = 8, le cout moyen vaudra C(8)/8, ce qui parait logique.
Le cout moyen vaudra donc C(q)/q.

A bientôt !

Zelda85

PS : en plus je me souviens avoir fait cet exercice avec un élève...

[Kikoo <3 Bieber]

Ah oui sans doute, me serais-je fourvoyé ? :/