Exercice 1ère S produit scalaire

[studient]

Bonjour,je suis en 1ère et j'ai un exercice à faire sur le produit scalaire.
Voici l'énoncé :
ABCD est un rectangle tel que AB=7 et AD=5. De plus, I est le milieu de [DC]. Enfin les droites (AI) et (BD) se coupent en K. Calculer ->KI.->K.B. En déduire une valeur approchée de la mesure principale de l'angle orienté (->KI.->K.B) à 10^-2 radians près.

Je ne suis pas du tout à l'aise avec ce chapitre et j'ai beaucoup de mal à manier les formules. J'ai pensé utilisé le projeté orthogonal mais je ne sais pas comment faire...

Je vous remercie d'avance pour votre aide.
Cordialement.

[Cheche]

Je te propose par exemple d'utiliser la formule suivante :

Si :



Alors :


Tu peux ainsi te mettre dans le repère et
chercher les coordonnées des vecteurs et pour
calculer leur produit scalaire.

Pour la suite, il faudra que tu nous donnes (via ton cours) une autre formule pour calculer le produit scalaire de deux vecteurs.

[studient]

Bonsoir,merci pour ta réponse
Pour les coordonnées de KI j'ai trouvé 1 et 1/2, par contre pour KB j'ai pas reussi...

[Cheche]

Tu as fait comment pour obtenir ce résultat ?

[studient]

->KI = ->u + ->v -1/2 ->v

[Cheche]

Ta figure ressemble à ça ??

D ---- I ---- C
---- K --------
A ----------- B


avec u = AB et v = AD ????

[studient]

A--------------b
------k---------
D-------i------c

[Cheche]

c'est presque la même chose.

Donc comment tu trouves les expressions de KI et KB ?

[studient]

Oui c'est pareil.
J'ai noté AB = u et AD= v
Donc KI= AB+BC- 1/2 DC

[Cheche]

Heu ...

AB+BC- 1/2 DC = AI ?? non

[studient]

Ah..en effet,au temps pour moi..
Du coup pour KI c'est comme KB,je ne sais pas comment faire..

[studient]

Ab+bc- 1/2 Dc -ik ?

[Cheche]

Essayes d'exprimer :

KI et KB en fonction de vecteurs que tu connais.

[studient]

Je vais essayer,merci beaucoup pour ton aide