Géométrie (triangle équilatéral et cercle circonscrit) de première
Réponses à toutes vos questions de la 2nde à la Terminale toutes séries
par Banana2Split » 05 Mar 2013, 19:57
Bonjour ! J'aurai besoin d'aide pour un exercice qu'a donné mon professeur de maths et qui est à rendre à la fin des vacances. Je voudrais particulièrement des pistes comme quelles techniques utiliser ^^
Donc voici l'énoncé :
ABC est un triangle équilatéral et C est son cercle circonscrit.
1. Construire C
2. A tout point de M de l'arc BC (pas trouvé la formule TEX de l'arc de cercle) ne contenant pas A, on associe le point N du segment [MA] tel que MN = MC
a) Placer un point M et son point N associé.
b) Démontrer que le triangle MNC est équilatéral.
3. La droite (CN) coupe le cercle en P.
a) Construire P, de quelle nature est le triangle APN ? (Justifier)
b) Démontrer que le quadrilatère MNPB est un parallélogramme.
4. En déduire que quel que soit le point M choisi à la question 2, on a : MA = MB + MC.
Pour la construction tout va bien mais c'est pour la démonstration où je ne vois pas comment expliquer.
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chan79
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par chan79 » 05 Mar 2013, 20:05
problème de texte
il faut comprendre:
2. A tout point de M de l'arc BC (pas trouvé la formule TEX de l'arc de cercle) ne contenant pas A, on associe le point N du segment [MA] tel que MN = MC
par Banana2Split » 05 Mar 2013, 20:49
Ah mince c'est ma faute, j'essayais je trouver les possibles formules TEX pour l'arc de cercle et j'ai changé l'énoncé, je vais éditer ^^'
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siger
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par siger » 06 Mar 2013, 12:45
Banana2Split a écrit:Ah mince c'est ma faute, j'essayais je trouver les possibles formules TEX pour l'arc de cercle et j'ai changé l'énoncé, je vais éditer ^^'
Bonjout,
Tout le probleme est basé sur l'egalite des angles interseptant le même arc.
2- MNC equilateral
angle AMC = angle ABC ( arc AC) et angle ABC = 60°
d'ou triangle MNC =: 2 cotes egaux faisant un angle de 60°, .....
3-même type de raisonnement
angle APN = .....
angle ANP = ....
......
4- utliser le parallelogramme MNPB et les triangles equilateraux :
MB = NP = AN
MN = MC
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siger
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par siger » 06 Mar 2013, 12:52
Banana2Split a écrit:Ah mince c'est ma faute, j'essayais je trouver les possibles formules TEX pour l'arc de cercle et j'ai changé l'énoncé, je vais éditer ^^'
Bonjout,
Tout le probleme est basé sur l'egalite des angles interseptant le même arc.
2- MNC equilateral
angle AMC = angle ABC ( arc AC) et angle ABC = 60°
d'ou triangle MNC =: 2 cotes egaux faisant un angle de 60°, .....
3-même type de raisonnement
angle APN = .....
angle ANP = ....
......
par Banana2Split » 11 Mar 2013, 19:58
Merci beaucoup :)
Et désolé de ma réponse tardive, je n'ai plus eu accès à Internet jusqu'à aujourd'hui
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