2 petites questions rapides, au sujet de l'algèbre.

[Maxelanus]

Bonjour à vous, serait-il possible de me donner une piste sur les questions qui me bloquent ? Merci beaucoup.

La première,

On remplit une cuve de 140L à l'aide de deux contenants; L'un de 1 litre et l'autre de 4 litres. Sachant qu'on a dû verser 50 contenants pour remplir la cive, combien de fois a-t-on utilisé l'un et l'autre ?

Ce que je veux savoir ici, c'est quelles sont les 2 équations que j'aurai à jouer avec...

(1) : (x * 1) + (y * 4) = 140
(2) Aucune idée...



L'autre question ; Je dois prendre 2 équations pour les mettre dans un plan et ainsi, déduire la région solution.
Les équations sont ; 2x - 6 < 0 et 2x - y < 0


Celle qui me bloque est celle-ci : 2x - y < 0

Comment suis-je supposé déterminer la valeur de y si dans mon tableau, j'ai les valeurs 1, 2 et 3 pour x ?


Merci...

[sylvain.s]

Bonsoir :)


Alors pour le premier système, tu as trouvé la première équation :

x + 4y = 140 L , si on multiplie le nombre de contenant de 1 L par 1, qu'on mutliple le nombre de contenant de 4 L par 4, et qu'on les additionne on a la contenance totale

x + y = 50, si on additionne le nombre de contenant on arrive à 50 contenants ;)


Pour la deuxième question

On a deux conditions pour que ce système d'inéquation marche

la première : 2x - 6 <0 , donc il faut que x <3

la deuxième : 2x-y<0, donc il faut que x < (y/2)

Voila, ce qui fait que tu as une infinité de solution ;)

exemple : x= 2 et y = 6 remplissent ces deux conditions ;)

[Maxelanus]

Au risque de vous découragez, je comprend bien la première réponse, merci, comme ça je pourrai continuer.

Pour ce qui est de la deuxième, un peu plus compliqué à comprendre pour moi.
Voyez-vous, je suis en mathématique pas très avancé, donc, de la façon de procéder ici, nous utilisons des valeurs de x à notre choix.

En l’occurrence j'utilise toujours 1, 2 et 3. Pour ensuite voir la répartition des lignes.
Donc exemple ;

(1) 3y + 3 > 2x
(2) 4y + 2 < 3x

Ici c'est simple j'ai fait -> x = 1, 2 et 3 pour les 2 inéquations, je pouvais donc faire les calculs.

Là, cependant, je n'ai pas de valeur à y, donc je peux très bien faire... Si x = 1

-y = -2x + 0 *-1

y = 2x + 0

y = 2 + 0


Comment mettre ça comme point cartésien ?


Merci.

[sylvain.s]

Au risque de vous découragez, je comprend bien la première réponse, merci, comme ça je pourrai continuer.

Pour ce qui est de la deuxième, un peu plus compliqué à comprendre pour moi.
Voyez-vous, je suis en mathématique pas très avancé, donc, de la façon de procéder ici, nous utilisons des valeurs de x à notre choix.

En l’occurrence j'utilise toujours 1, 2 et 3. Pour ensuite voir la répartition des lignes.
Donc exemple ;

(1) 3y + 3 > 2x
(2) 4y + 2 x = 1, 2 et 3 pour les 2 inéquations, je pouvais donc faire les calculs.

Là, cependant, je n'ai pas de valeur à y, donc je peux très bien faire... Si x = 1

-y = -2x + 0 *-1

y = 2x + 0

y = 2 + 0


Comment mettre ça comme point cartésien ?


Merci.

Je ne comprend pas bien, tu dois utiliser que les valeurs 1, 2 et 3 pour x ?

[Maxelanus]

Je peux les choisir à mon aise, donc j'ai l'habitude de prendre 1, 2 et 3 oui.

[sylvain.s]

Je peux les choisir à mon aise, donc j'ai l'habitude de prendre 1, 2 et 3 oui.

Tu dois choisir des x en faite ?

Ou donner la solution d'inéquation pour tout x possible ?

Je ne comprend pas bien cet histoire de 1,2,3; c'est pour avoir des exemples ?

[Maxelanus]

Oui, je dois choisir des x, exemple
Méthode y=mx+b


-2x + 5y < 2

x| 0 | 1 | 2 |
y|

5y/5 = (2x + 2)/5

y = 2x/5 + 2/5
Si x = 0,

y = 2(0)/5 + 2/5 = 2/5
y = 0,4

Point 1 : (0, 0.4)

si x = 1
y = 2(1)/5 + 2/5 = 4/5
y = 0.8

Si x = 2
y = 2(2)/5 + 2/5 = 6/5
y = 1.2


Tu vois le genre ?