Maths spé:Série de fonction

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norto
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maths spé:Série de fonction

par norto » 03 Mar 2013, 20:58

Bonjour, j'ai un peu de mal avec un exercice:

on pose f(x)=Somme x^n/(n²-1)
On nous demande le domaine de définition, j'ai trouvé ]-1,1[?
Après on nous demande d'exppliciter f en fonction de x]-1,1[

Et là je ne vois pas comment faire.



raph107
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par raph107 » 03 Mar 2013, 21:41

l'indice commence à quelle valeur?
Ecrire 1/(n²-l) = (1/2)*[1/(n-1) - 1/(n+1)]

norto
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par norto » 03 Mar 2013, 21:52

raph107 a écrit:l'indice commence à quelle valeur?
Ecrire 1/(n²-l) = (1/2)*[1/(n-1) - 1/(n+1)]

Oui j'ai pensé a ça aussi !
L'indice va de 2 à +infini

Après Je trouve Somme x^n/(n-1)=(-1/x)ln(1-x)
Et somme x^n/(n+1)=-xln(1-x).
C correct?

Car j'ai trouvé que f était la différence de ces deux somme /2
Merci

raph107
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par raph107 » 03 Mar 2013, 22:07

non c'est pas correct

norto
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par norto » 03 Mar 2013, 22:14

raph107 a écrit:non c'est pas correct


excuse moi faute de frappe, c plutôt ça:
Somme x^n/(n-1)=-xln(1-x)
et
somme x^n/(n+1)=(-1/x)ln(1-x)

Comme ça c bon?
Et en ce qui concerne les indice de sommation je part tjrs de 2?

raph107
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par raph107 » 03 Mar 2013, 22:20

norto a écrit:excuse moi faute de frappe, c plutôt ça:
Somme x^n/(n-1)=-xln(1-x)
et
somme x^n/(n+1)=(-1/x)ln(1-x)

Comme ça c bon?
Et en ce qui concerne les indice de sommation je part tjrs de 2?

La première c'est bon mais pour la seconde la somme commence à l'indice 3 donc il lui manque les 2 premiers termes pour faire ln(1-x). Je trouve, si pas d'erreur, (-1/x)ln(1-x) -1/x +1/2

norto
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par norto » 03 Mar 2013, 22:24

raph107 a écrit:La première c'est bon mais pour la seconde la somme commence à l'indice 3 donc il lui manque les 2 premiers termes pour faire ln(1-x). Je trouve, si pas d'erreur, (-1/x)ln(1-x) -1/x +1/2

Merci, mais je ne comprend pourkoi il manque 2 terme au deuxième car au départ on commence a l'indice 2 donc il manque un terme non?

raph107
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par raph107 » 03 Mar 2013, 22:27

On commence à n+1 avec n = 2

Le_chat
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par Le_chat » 04 Mar 2013, 00:42

C'est aussi défini en 1 et -1, non?

norto
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par norto » 04 Mar 2013, 00:50

Pourquoi, quelle serai la justification?

Le_chat
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par Le_chat » 04 Mar 2013, 00:57

Ben c'est une bête règle de Riemann.

 

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