Intégrale composée exponentielle [Tle S]

[Maxime16730]

Je te remercie pour cette vérification.

Néanmoins est il possible que si l'aire jusqu'à une valeur finie ( par exemple 2 ) soit > 0 l'aire en +oo soit égale à 0 sachant que la fonction x²e^(-x) reste supérieure à e^(-x) et donc que la fonction intégrale (aire) de cette différence de fonction est ( je crois ) croissante ?

[ampholyte]

Bon désolé mais je ne comprends pas où se trouve l'erreur.

Je suppose que c'est à la b) qu'il y a le problème, mais je ne comprends pas pourquoi le résultat obtenu n'est pas correct.

La dérivée est bonne (j'ai vérifié plusieurs fois) et le calcul de H(a) - H(1) me paraît correct également.

Il est tout à fait possible que l'aire en +oo soit égale à 0 car si tu remarques bien, la différence entre les deux fonctions se réduit jusqu'à devenir tangent à 0.

Pour t'en convaincre essaye de calculer f(x) et g(x) pour x très grand, prend par exemple 10000 ça devrait suffire pour que tu comprennes que le résultat est proche de 0