Dm terminale calcul approché d'une aire

[bebe994]

Bonjour, j'ai besoin d'aide pour mon dm de mathématiques .. merci de votre compréhension

n est un nombre entier naturel non nul, f est la fonction définie sur R par f(x)= (1/;)2pi)*e^(-x²/2)
on note C la courbe représentative de f dans un repère orthogonal
on se propose de déterminer une valeur approchée de l'aire en unités d'aires du domaine coloré

pour cela, on construit les points Ak et Bk d'abscisses 2k/n appartenant respectivement à l'axe des abscisses et C ( k nombre entier naturel compris entre 0 et n )
la somme des aires des trapèzes A0A1B1B0...An-1AnBnBn-1 est une valeur approché de l'aire cherchée

1) Montrer que l'aire du trapèze AkAk+1Bk+1Bk est en unités d'aires : 1/n*(f(2k/n)+f(2(k+1)/n) pour
02)a) écrire un algorithme permettant de calculer la somme des aires de ces trapèzes
b) faire la trace pour n=4
c) programmer l'algorithme sur une calculatrice ou ordinateur pour n=10 n=50 n=100

je vous remercie par avance de votre aide ..

[Cheche]

As-tu fait un dessin de la figure ??
Sais-tu quelle est la formule pour calculer l'aire d'un trapèze ?

Si oui, est-ce que tu peux nous faire le calcul pour la question 1 ?

[bebe994]

il s'agit de (b+h)/2
le dessin de la figure est donné avec le sujet mais je n'arrive pas a poster une photo sur le forum..

[bebe994]

(base*hauteur)/2 je me suis trompé juste avant ..

[Cheche]

Donc quel est ton résultat pour la question 1) ?

[bebe994]

je ne sais pas par ou commencer enfaite .. je suis carrément perdue !! aidez moi svp

[Cheche]

Si tu regardes ton dessin :







Question 1 :



Je te laisse faire le calcul.

[bebe994]

d'accord merci beaucoup et pour l'algorithme avez vous une idée ?

[Cheche]

Il suffit de faire la somme des aires.
Il y a simplement une boucle for et l'aire total qu'on augmente au fur et à mesure.

[bebe994]

Pouvez vous m'aider svp je ne comprend pas ..