Complexe et fonction trigo

par **love-animo** » 27 Fév 2013, 18:09

Bonjour,

j'ai zn= [(sqrt3 +1)/4 +i(sqrt3 -1)/4]^n *(6+6i)

comment je peux calculer le module de zn ?

et pour un autre exercice :
f(x)=sin²x+sqrt(3)cosx
j'ai démontré que f(x)=f(-x)

la il faut montrer que pour tout x appartenant à (-pi/4;pi/4) on a 1.72<=f(x)<=1.75
et démontrer que l'équation f(x)=0 admet une unique solution dans l'intervalle (2;2.1)

Pouvez vous m'aider s'il vous plait ?

par **siger** » 27 Fév 2013, 18:42

Bonjour,
X = cosx
d'ou f(x) = -X²+V3*X +1
f'(x) = -2X+V3

Si x = pi/4 , cosx = X = 1/V2 d'ou f(pi/4) = .....
le maximum de f(x) est donné par X= V3/2 d'ou f(X) = ....

par **Pianoo** » 27 Fév 2013, 18:43

s'écrit sous la forme d'un produit.

Tu peux donc calculer les modules des différents facteurs de ton produits puis utiliser la propriété suivante :

par **love-animo** » 28 Fév 2013, 14:01

siger a écrit:Bonjour,
X = cosx
d'ou f(x) = -X²+V3*X +1
f'(x) = -2X+V3

je ne trouve pas cette relation, tu dis que cosx=-sinx ?

z_n s'écrit sous la forme d'un produit. Tu peux donc calculer les modules des différents facteurs de ton produits puis utiliser la propriété suivante : |ab|=|a|\times |b|

merci mais comment je fais pour la puissance ? je peux la sortir du module je crois ?

par **capitaine nuggets** » 28 Fév 2013, 14:17

Salut !

.
Comme il t'a été dit plus haut, le module d'un produit, c'est le produit des modules donc :

.

Tu as donc juste à calculer les modules :

et

par **love-animo** » 28 Fév 2013, 14:25

je trouve

pour l'autre
du coup ça me fais

pour le module de zn ?

par **capitaine nuggets** » 28 Fév 2013, 14:31

love-animo a écrit:je trouve pour l'autre
du coup ça me fais pour le module de zn ?

Tout à fait !

Que l'on pourrait réécrire

...

par **love-animo** » 28 Fév 2013, 14:37

merci !!
c'est aussi égal à

?

par **capitaine nuggets** » 28 Fév 2013, 14:41

love-animo a écrit:merci !!
c'est aussi égal à ?

Non si tu mets un facteur

en plus, tu dois multiplié

par

.

par **love-animo** » 28 Fév 2013, 14:44

capitaine nuggets a écrit:Non si tu mets un facteur en plus, tu dois multiplié par .

pourtant je dois montrer que le module de zn est égal à ça

par **siger** » 28 Fév 2013, 14:45

re

tout betement
sin^2(x) = 1 - cos^2(x) !!!!!

par **capitaine nuggets** » 28 Fév 2013, 14:48

love-animo a écrit:pourtant je dois montrer que le module de zn est égal à ça

Oui c'est correct :++: (j'étais resté sur ma formule)

par **love-animo** » 28 Fév 2013, 14:49

ok, merci beaucoup à vous tous

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