Enigme : Prison Break

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ampholyte
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Enigme : Prison Break

par ampholyte » 08 Jan 2013, 19:04

Bonjour,

Voici une petite enigme,

La surpopulation de prisonniers dans une prison, a conduit le directeur à proposer une enigme à 100 d'entre eux. S'ils parviennent à la résoudre, ils seront libérés.

Les 100 prisonniers recoivent donc un chapeau noir ou blanc sur leur tête.
Chaque prisonnier ne connait pas la couleur de son chapeau mais peut voir ceux des autres.
Ils n'ont ni le droit de faire des gestes, ni le droit de parler.

Leur but est de réaliser une ligne avec du côté gauche les prisonniers aux chapeaux blancs et du côté droit ceux aux chapeaux noirs.

Serez-vous capable de vous en sortir ?

PS : Les tatouages sont interdits :ptdr:



Kikoo <3 Bieber
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par Kikoo <3 Bieber » 08 Jan 2013, 19:35

Salut Ampholyte !

Cette énigme est assez célèbre et répandue sur le net.
Mais bon, ceux qui ne la connaissent pas prendront du loisir à y répondre !

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ampholyte
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par ampholyte » 08 Jan 2013, 19:38

Kikoo <3 Bieber a écrit:Salut Ampholyte !

Cette énigme est assez célèbre et répandue sur le net.
Mais bon, ceux qui ne la connaissent pas prendront du loisir à y répondre !


Rofl et dire que je venais juste de m'en souvenir. On a dû me la raconter y'a 10 ou 15 ans ^^

adrien69
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par adrien69 » 08 Jan 2013, 21:30

Combien de chapeaux de chaque couleur ? Et le but est de sauver tout le monde ? Si c'est le cas je ne vois pas comment faire à moins que le nombre de chapeau de chaque couleur soit connu de tous.

Ramanujan71
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par Ramanujan71 » 08 Jan 2013, 22:58

Ils se regardent dans un miroir,non ? :ptdr:

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fatal_error
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par fatal_error » 09 Jan 2013, 00:29

le premier bouge pas. Le deuxième non plus.

Faire tant que existe prisonnier suivant
Pour moi prisonnier suivant, je m'insère parmi ceux avant moi entre deux prisonniers qui changent de couleur.
Si je ne peux pas m'insérer je ne bouge pas.
fin tant que

on a donc B(n)N(100-n), ou le contraire: N(n)B(100-n)
le premier prisonnier déduit sa couleur. Si ya 99 qui sont de la même couleur il est le vilain petit canard.
Sinon, il est de la couleur du suivant (et il se place à l'intersection de couleur pour fermer la marche du premier groupe)
la vie est une fête :)

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ampholyte
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par ampholyte » 09 Jan 2013, 11:18

Combien de chapeaux de chaque couleur ? Et le but est de sauver tout le monde ? Si c'est le cas je ne vois pas comment faire à moins que le nombre de chapeau de chaque couleur soit connu de tous.


Non connu par les prisionniers.

La réponse est donnée par fatal_error =).

LeJeu
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par LeJeu » 09 Jan 2013, 12:36

Je me trompe, ou à la fin tout le monde connait donc la couleur de son chapeau sauf le dernier placé ?

fatal_error a écrit:
le premier prisonnier déduit sa couleur. Si ya 99 qui sont de la même couleur il est le vilain petit canard.
Sinon, il est de la couleur du suivant (et il se place à l'intersection de couleur pour fermer la marche du premier groupe)

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ampholyte
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par ampholyte » 09 Jan 2013, 13:02

@LeJeu : Tout à fait mais il n'a pas besoin de connaître la couleur de son chapeau pour se placer :).

Judoboy
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par Judoboy » 12 Jan 2013, 18:11

bah il faut qu'il sache de quel côté de la ligne se mettre nan ?

Doraki
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par Doraki » 12 Jan 2013, 20:01

Ca veut dire quoi "ni le droit de parler" ?
j'ai du mal à faire la différence entre
"A s'insère entre B et C".
"A dit à B et C qu'ils ont des chapeaux de couleurs différentes".
"A dit que B et C ont des chapeaux de couleurs différentes en morse en tapant du pied"

on suppose qu'ils ont le droit d'élaborer leur stratégie ensemble avant de leur faire commencer l'épreuve ?

LeJeu
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par LeJeu » 12 Jan 2013, 20:28

Doraki a écrit:Ca veut dire quoi "ni le droit de parler" ?
j'ai du mal à faire la différence entre
"A s'insère entre B et C".
"A dit à B et C qu'ils ont des chapeaux de couleurs différentes".
"A dit que B et C ont des chapeaux de couleurs différentes en morse en tapant du pied"

Oui Doraki,
on est d'accord, A transmet de l'information à B & C , en se plaçant
c'est pour ça que je disais qu'à la fin tout le monde connaissait sa couleur ( sauf le dernier)

mais A ne donne l'information en se plaçant qu'à ceux qui sont déjà en place : il ne donne donc aucune information à B & C avant qu'ils ne se placent, en bref il ne leur a pas parlé, ou plutôt il ne leur donné aucune information utile avant qu'ils n'agissent

non ?

Doraki
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par Doraki » 12 Jan 2013, 20:48

Ben si tu mets pas des restrictions sévères sur quels sont les actions autorisées des prisonniers, le problème est idiot puisqu'ils ont totalement le moyen de communiquer entre eux.

Là ils peuvent appliquer l'algo : "on décide d'un ordre X0 X1 ... X(n-1) sur les prisonniers. Pour i=0 à n-2, X(i+2 mod n) regarde Xi et X(i+1 mod n).Si leurs chapeaux sont de la même couleur, il fait le tour de la salle dans le sens des aiguilles d'une montre à cloche-pied, et sinon il tourne 5 fois sur lui-même dans le sens inverse des aiguilles d'une montre.
A la fin de la boucle, tout le monde connaît la couleur de son chapeau, et ils peuvent se placer en conséquence.

Judoboy
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par Judoboy » 13 Jan 2013, 03:30

Tiens mais oui une fois de plus Doraki a complètement raison :)

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ampholyte
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par ampholyte » 14 Jan 2013, 12:59

Ils n'ont ni le droit de faire des gestes, ni le droit de parler.


On suppose qu'ils ne peuvent pas faire de geste sauf se placer sur le mur. De plus on ne leur donne pas le droit de réfléchir à une stratégie avant.

Doraki
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par Doraki » 14 Jan 2013, 13:37

Est-ce qu'ils peuvent se placer sur le mur puis partir ? Comment ils font si y'en a deux qui veulent se placer en même temps ?

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ampholyte
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par ampholyte » 14 Jan 2013, 13:56

On va supposer qu'une fois sur le mur ils ne puissent plus partir. On va également supposer que si deux prisonniers veulent se placer en même temps l'un se placera avant l'autre.

Ilayo
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DM pour demain

par Ilayo » 24 Fév 2013, 15:49

un dé ordinaire posée sur la table . la face supérieur étant de six. la face cachée est donc le un,puisque le total de deux faces opposées du dé est égal a 7, On comptabilise ce six puis on fait pivoter le dé sur l une de ses arretes , et onnote la valeur de la face supérieur . On recommence a faire pivoter le dé. et ainsi de suite , juqu'a totaliser cent valeurs de la face supérieur. Quel est le plus grand total qu il est possible d 'obtenir ? Et le plus petit ?Est il possible de parvenir a tout nombre compris entre ces deux borne ?

 

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