Calcul intégral, et stats

[anonyme3701]

Bonjour tout le monde, j'ai besoin d'un petit coup de main, j'ai un DM à faire pour la semaine prochaine sur les statisques et le calcul intégral. Le problème étant qu'on a pas eu de cours dessus , que dans le livre cela est mal expliqué et que notre prof est parti en voyage.

Voici l'énoncé :

1/ On dispose d'un dé en forme de tétraèdre régulier, possédant une face bleue, deux faces rouges et une face verte. On suppose que le dé est parfaitement équilibré. Une partie consiste à effectuer deux lancers successifs et indépendants de ce dé. A chaque lancer on note la couleur de la face cachée. On considère les évènements suivants :
E:"A l'issue d'une partie, les deux faces notées sont vertes"
F:" , les deux faces notées sont de la même couleur".

Calculer les probabilités de E et F ainsi que de E sachant F.


2/ on souhaite savoir si le dé utilisé peut-être considéré comme parfaitement équilibré. Pour cela, on numérote de 1 à 4 les quatre faces de ce dé, puis on lance ce dé 160 fois en notant le nombre ni de fois où chaque face i est cachée, on obtient les résultats suivants :

face i : 1 / 2 / 3 / 4
--------------------------------------
effectif : 30 / 49 / 47 / 34

On note fi, la fréquence relative à la face ni et d^2 obs le réel 4?^4 (fi - 1/4) ^2.



On simule ensuite 1000 fois l'expérience consistant à tirer un chiffre au hasard 160 fois parmi l'ensemble {1;2;3;4} puis , pour chaque simulation, on calcule d^2 =4?^4 ( Fi - 1/4) , où Fi est la fréquence d'apparition du nombre i. Le 9° décile de la série stat des 1000 valeurs de d^2 est égale à 0,0098. Au vu de l'expérience réalisée et au risque de 10%, peut-on rejeter l'hypothèse que le dé est parfaitement équilibré?



Si vous pouvez m'aider j'en serais très reconnaissante. Merci d'avance. :we:

[Ilayo]

Exercice1 Salut: Apres quatres controles,paul a 12 de moyenne et jules a 10,5.
A) Paul obtient 1o au cinquieme control et jules 15.Quelles sont leurs moyennes apres ce cinquieme control?
B)Au sxieme control,Paul a 13. Determiné la note de jule sachant qu'il a la meme moyenne que paul apres ces six controles