Calcul d'intégrales

[psp]

Bonjour,

Je n'arrive pas à déterminer l'intégrale

(t/(t^3 - 3t + 2)) dt

J'ai essayé de factoriser et je tombe sur :

t/((t-1)(t-1)(t+2))

[Kikoo <3 Bieber]

Salut,

Bonjour,

Je n'arrive pas à déterminer l'intégrale

(t/(t^3 - 3t + 2)) dt

J'ai essayé de factoriser et je tombe sur :

t/((t-1)(t-1)(t+2))

Si c'est bon, maintenant tu essaies de trouver 3 réels A, B et C tels que :

[psp]

B est bien sur (t-1)^2 ?

[Kikoo <3 Bieber]

B est bien sur (t-1)^2 ?

Oui oui, il est sur (t-1)².

[psp]

Je trouve c = -2/9 et b = 1/3

Je n'arrive pas à simplifier pour a :

Pour déterminer b et c j'ai multiplié dans les deux calculs respectivement par (t-1)^2 et (t+2) puis j'ai respectivement fait la limite en 1 et -2. Or pour trouver 'a' ma méthode coince, je tombe sur une forme indéterminée, je m'y prends sûrement mal

[lionel52]

Pour a tu peux pas procéder comme tu l'as fait

par contre si tu étudies la limite en l'infini de t*(t/(t^3 - 3t + 2)) de deux manières tu peux trouver directement la valeur de A !

[psp]

Peut tu être un peu plus explicite ?

A = -C ?

Hahahaha trouvé :)

Merci :)

[othmanB]

Pour a tu peux pas procéder comme tu l'as fait

par contre si tu étudies la limite en l'infini de t*(t/(t^3 - 3t + 2)) de deux manières tu peux trouver directement la valeur de A !

A= -c il sufit de faire l'equation et tendre x en +inf

[psp]

Maintenant le problème c'est l'origine du système :

Pourquoi on a (t-1) puis (t-1)^2 sachant que le dénominateur de notre fraction se factorise en (t-1)^2(t+2).

Merciii :)

[othmanB]

c'est la decomposition des fractions tu dois lire le cours " D'ecomposition des
fractions rationnelles"