Petit blocage dans un DM

[Lou1]

Bonjour,

Voilà j'ai un DM à rendre dans quelques semaines, et j'ai essayé de répondre à la première question en vain, on nous demande ''Vérifier que pour tout x réel positif on a g(x)= x + 2x/x²+1 '' et plus haut dans l'énoncé il est dit que la fonction g est définie sur ]0; + l'infini[ par g(x)= X au cube + 3x le tout sur X² +1.

Premièrement j'ai pensé à faire une équation des deux fonctions mais ça me parait un peu compliqué, après j'ai été tenté de factoriser la fonction g(x) de l'énoncé mais ça me paraissait dur, et là je me suis dis pourquoi ne pas prendre les deux fonctions et les soustraire pour que ça soit un peu de forme g(x) = f(x) et j'ai trouvé quelque chose du genre 5x+1/x²+1 ...

suis-je dans la bonne voie ou pas? :triste:

[LA solution]

vous faite la division euclidienne de X au cube + 3x par X² +1.

[Lou1]

vous faite la division euclidienne de X au cube + 3x par X² +1.

Dois-je admettre que x=2 par ex et changer les x par 2 pour faire la division ? :doh:

[annick]

Bonjour,
En principe, au lycée, il est admis que l'on peut développer l'expression que l'on te donne pour vérifier qu'elle est bien équivalente à l'expression de départ.

Donc, il te suffit de mettre au même dénominateur x + (2x/(x²+1)) et de voir si tu retombes bien sur
(x^3 + 3x)/ (x² +1)

Au passage, essaye de mettre des parenthèses là où c'est nécessaire, sinon, on risque de ne pas parler de la même chose.

[Lou1]

Bonjour,
En principe, au lycée, il est admis que l'on peut développer l'expression que l'on te donne pour vérifier qu'elle est bien équivalente à l'expression de départ.

Donc, il te suffit de mettre au même dénominateur x + (2x/x²+1) et de voir si tu retombes bien sur
(x^3 + 3x)/ (x² +1)

Au passage, essaye de mettre des parenthèses là où c'est nécessaire, sinon, on risque de ne pas parler de la même chose.

Bonjour, merci pour la réponse, je vous tiendrai au courant pour le résultat que j'ai trouvé :lol3:

[Lou1]

Merci je suis bien tombé sur la meme formule que dans l'enoncé!