Un problème de chantier

[MagicxSweet]

Bonjour, bonjour !

Voici mon problème :

"Un maçon effectue le tiers d’un chantier en 4 jours.
Un deuxième maçon prend la suite et effectue les trois quarts restants du chantier en 6 jours.
Les deux maçons décident de terminer ensemble le chantier.
Combien de jours vont-ils mettre ?"

J'ai effectué ce problème comme ceci :

Le premier maçon met 4 jours pour faire 1/3 du chantier, donc il mettrait 12 jours pour faire la totalité du chantier seul, soit 3/3 puisque 4x3 = 12.
Le deuxième maçon met 6 jours pour faire les 3/4 restants du chantier, donc il fait (3/4 x 2/3) = 1/2 la moitié du chantier total, soit les 6/12.

Si on additionne leur travail : 1/3 + 6/12 = (12 + 18)/36 qui en simplifiant devient : 5/6
Donc il leur reste à faire 1/6 du chantier pour le terminer en plein : 6/6.

Leurs jours de travail : 4 + 6 = 10 .

Et là, ça coince! Car ils auront fait les 5/6 du chantier en 10 jours à deux.
Mais en combien de jours feront t-ils les 1/6 ?
J'ai trouvé : 12 jours en tout en mettant qu'ils passent 2 jours par tranche de 1/6.
Et donc 2 jours de plus pour tout finir puisque 12-10 = 2.
Mais est-ce qu'il faut diviser en deux pour la part de chaque maçon, ou on s'arrête là?..

Merci d'avance

[mouette 22]

Bonjour, bonjour !

Voici mon problème :

"Un maçon effectue le tiers d’un chantier en 4 jours.
Un deuxième maçon prend la suite et effectue les trois quarts restants du chantier en 6 jours.
Les deux maçons décident de terminer ensemble le chantier.
Combien de jours vont-ils mettre ?"

J'ai effectué ce problème comme ceci :

Le premier maçon met 4 jours pour faire 1/3 du chantier, donc il mettrait 12 jours pour faire la totalité du chantier seul, soit 3/3 puisque 4x3 = 12.
Le deuxième maçon met 6 jours pour faire les 3/4 restants du chantier, donc il fait (3/4 x 2/3) = 1/2 la moitié du chantier total, soit les 6/12.

Si on additionne leur travail : 1/3 + 6/12 = (12 + 18)/36 qui en simplifiant devient : 5/6
Donc il leur reste à faire 1/6 du chantier pour le terminer en plein : 6/6.

Leurs jours de travail : 4 + 6 = 10 .

Et là, ça coince! Car ils auront fait les 5/6 du chantier en 10 jours à deux.
Mais en combien de jours feront t-ils les 1/6 ?
J'ai trouvé : 12 jours en tout en mettant qu'ils passent 2 jours par tranche de 1/6.
Et donc 2 jours de plus pour tout finir puisque 12-10 = 2.
Mais est-ce qu'il faut diviser en deux pour la part de chaque maçon, ou on s'arrête là?..

Merci d'avance

le premier maçon je suis d'accord avec toi fait 1/12 du travail en un jour

reste alors 2/3du chantier
le deuxième maçon va en faire les 3/4
3/4de 2/3soit 6/12 ou la moitié du chantier
1/2 du chantier en 6jours
soit 1/12 en un jour

ce qui a été déjà fait : 1/3du chantier +1/2 =5/6 à eux deux
reste à faire 1/6 à eux deux
chacun fait 1/12 par jour
à eux deux 2/12 ou 1/6

eh ben !!! ils mettront 1 jour !

[MagicxSweet]

D'accord, donc en tout ils auront mis 11 jours pour tout faire? Est-ce que je me trompe?

[mouette 22]

D'accord, donc en tout ils auront mis 11 jours pour tout faire? Est-ce que je me trompe?

si on te le demande c'est oui!!! :lol3:

[MagicxSweet]

Ok, ok merci beaucoup, passez un agréable après-midi