[1èSTMG]DM Mathématiques suites

[Gringo456]

Bonjour ayant pas du tout envie de finir les vacances avec un DM sur les bras, j'ai décidé de m'y prendre au début des vacances, mais le problème c'est que je n'arrive pas le deuxième exercice qui est un peut compliqué le voici:
"A l'échéance annuelle d'une police d'assurance automobile le montant à payé (la "prime") est recalculé:
- à la baisse si l'assuré n'a commis aucun accident où sa responsabilité a été retenu;
- à la hausse, en fonction du nombre de sinistres enregistrés.
La prime, chaque année, est multiplié par un coefficient c.
Lorsque c > ou = à 1, c'est un coefficient de malus
1)Un bonus par an.
Un assuré qui n'a commis aucun accident où sa responsabilité a été retenue dans l'année voit sa prime d'assurance réduite de 5%, donc son coefficient c multiplié par 0.95.
On considère un automobiliste qui a un coefficient de bonus 1(c'est à dire aucune réduction de tarif)
Le coefficient de bonus ne peut descendre en dessous de 0.5 (ce qui correspond à une réduction de 50%). combien d'année doit-il rouler sans accident pour obtenir un coefficient bonus de 0.5 ?
2) Un malus par accident.
Pour un accident dont on est responsable, le coefficient est majoré de 25%
La majoration du malus est plafonnée à 250%
a) Un automobiliste dispose d'un coeff. de bonus de 0.60. Il provoque trois accidents au cours de l'année. Démontrer que son coefficient de malus pour l'année suivante est de environ 1.17.
b) la majoration de malus est plafonnée à 250%.
Un automobiliste dont le coefficient de bonus est 1 au début d'une année voit sa prime augmentée de 250% au début de l'année suivante.
Combien a-t-il déclaré d'accidents au cours de cette année ?"

1)J'ai commencé par faire une suite géométrique en faisant
U0= 1
U1= 1*0.95= 0.95
U2= 0.95*0.95= 0.9025
...
jusque arrivé à 0.50 ou moins.
Mais est ce que c'est juste ?

puis je bloque à la deuxième question, Help please

[Pixis]

Bonjour, c'est juste pour la 1, pour la 2.a) c'est le même raisonnement.

Si accident il y a, alors le coefficient est majoré de 25%, il est donc multiplié par 1,25

[Gringo456]

Bonjour, c'est juste pour la 1, pour la 2.a) c'est le même raisonnement.

Si accident il y a, alors le coefficient est majoré de 25%, il est donc multiplié par 1,25

Merci beaucoup Pixis
Pour la 2) b) je dois multiplié à nouveau par 1.25 ?

[Pixis]

Jusqu'à atteindre 250% d'augmentation de prime, oui !

[Gringo456]

Jusqu'à atteindre 250% d'augmentation de prime, oui !

D'accords merci beaucoup, bonne soirée