Vecteur equation

[Mystere16]

Bonjour tout le monde , je voudrais un peu d'aide pour un exercice :

je ne peux vous faire parvenir la figure mais j'ai le lien d'un site ou la figure est posté au premier message : http://www.sur-la-toile.com/discussion-245496-1-M-N-et-P-milieux-respectifs-de-3-segments.-Demontrer-qu-ils-sont-alignes..html ( je n'arrive pas a la mettre sur le site a cause du format )

Les droites (Di) et (Bj) se coupent en C
D(0;4) I(3;0)
B(4;0) J (0,2)


1) Trouvez les coordonnées de C.

Donc ce que j'ai fait : j'ai calculé le vecteur Di (3 -4 ) et Bj (-4 2)

puis je pense qu'il faut calculer les équations des droites Di et Bj mais je n y arrive pas

Merci

[Clu]

Effectivement il faut que tu calcules les équations des 2 droites sous la forme y=a*x+b où a est le coefficient directeur de la droite et b l'ordonnée à l'origine.
Les coefficients directeur de la droite se calcule à l'aide des vecteurs que tu as trouvés (il suffit de faire le rapport ordonnée/abscisse.
Par exemple pour DJ (3,-4) le coefficient directeur de la droite est -4/3.
L'ordonnée à l'origine c'est l'ordonnée du point d'intersection entre la droite et l'axe des ordonnées.
Ces 2 points sont déjà donnés dans l'énoncé....
Commence par calculer les 2 équations de droite et donne nous tes résultats.

[mcar0nd]

Bonjour tout le monde , je voudrais un peu d'aide pour un exercice :

je ne peux vous faire parvenir la figure mais j'ai le lien d'un site ou la figure est posté au premier message : http://www.sur-la-toile.com/discussion-245496-1-M-N-et-P-milieux-respectifs-de-3-segments.-Demontrer-qu-ils-sont-alignes..html ( je n'arrive pas a la mettre sur le site a cause du format )

Les droites (Di) et (Bj) se coupent en C
D(0;4) I(3;0)
B(4;0) J (0,2)


1) Trouvez les coordonnées de C.

Donc ce que j'ai fait : j'ai calculé le vecteur Di (3 -4 ) et Bj (-4 2)

puis je pense qu'il faut calculer les équations des droites Di et Bj mais je n y arrive pas

Merci

Salut, le plus simple est que cherche les équations des droites DI et BL, de la forme .

EDIT : grillé...

[Mystere16]

Don déjà merci :)

donc j'ai fait : -4/3 x + 4 pour Di
2/-4 x +2 pour Bj

[Mystere16]

donc je dois résoudre ces deux équation pour trouver les coordonnées de c ( si ce que j'ai proposer est bon ) ? Merci :)

[mcar0nd]

donc je dois résoudre ces deux équation pour trouver les coordonnées de c ( si ce que j'ai proposer est bon ) ? Merci

Oui, c'est bien ça les deux équations, pour la droite BJ, tu peux simplifier, l'équation c'est .
Maintenant, tu peux résoudre l'équation qui va te donner l'abscisse du point C.

[Mystere16]

donc je trouve 12/5 :)

[Mystere16]

puis pour l'ordonnée je remplace l'abscisse sur une des fonction et je trouve 4/5 :)

[mcar0nd]

C'est bien ça. ;)

[Mystere16]

la deuxième question est M N et P sont les milieux respectifs des segment AC BD et Ij. Démontrez que ces trois points sont alignés ?

Donc j'ai calculé les coordonnées de M N et p : M(1.2 ; 0.4) N(2;2) p (1.5;1)
et après je dois prouver que les vecteurs pn et pm sont colinéaires pour dire que les points sont alignés mais je ne trouve pas 0 quand je calcul ? Merci ^^

[Clu]

je ne trouve pas 0 quand je calcul ?

Tu ne trouves pas 0 en faisant quel calcul ??
Pour montrer que PM et PN sont colinéaires il suffit de montrer que l'on peut obtenir PM en multipliant chaque coordonnée de PN par un même nombre.
Une autre méthode sinon est de calculer l'équation de la droite PM et de vérifier que N appartient bien à la droite PM (les coordonnées de N doivent vérifier l'équation de la droite PM).