étude de suite

[hakka]

Bonjour je n'arrive pas a mon exercice si vous pouviez m'aidez :

soit Un=+1/1!+1/2!+....+1/n! et Vn=Un+1/n*n!

a)Montrer que U est croissante et V est décroissante
b)Un
2a)On pose Wn= Vn-Un
a) jusqtifier que 0
3)justifier que U et v convergent vers la meme limite l puis en donner sa valeur approché a 10^-6


merci pour l'aide :)

[Deluxor]

Bonsoir hakka,

a) Pour montrer que la suite est croissante calcule : . Que trouves-tu?

[tototo]

bonjour je n'arrive pas a mon exercice si vous pouviez m'aidez :

soit Un=+1/1!+1/2!+....+1/n! et Vn=Un+1/n*n!

a)Montrer que U est croissante et V est décroissante
Un+1-Un=1/(n+1)>0 donc Un croit
b)Un<ou egal Vn en déduire la convergence des suites

2a)On pose Wn= Vn-Un
a) jusqtifier que 0<Wn<ou egal 1/n

3)justifier que U et v convergent vers la meme limite l puis en donner sa valeur approché a 10^-6


merci pour l'aide [/quote]

[hakka]

j'ai réussis a prouver que Un+1-Un était croissante mais pas que VN+1-Vn est décroissante de l'aide svp :)

[hakka]

Bonsoir hakka,

a) Pour montrer que la suite est croissante calcule : . Que trouves-tu?

je trouve 1/n(n+1)! or N(n+1)!>0 car n€N* mais je suis pas sur :S et Vn+1-Vn je n'y arrives pas....