Problème DM de Maths 1ère ES: Les dérivés

[Samy T]

Désolé c'était "mon brouillon",

Personnellement je sais que la formule de la tangente est
y = f'(a)(x - a) + f(a)

Pour ce faire je préfère passer par le calcul de la dérivée f'(x) plutôt que par les limites.

Donc f'(5/3) = 7/3 et f(5/3) = 1/9 d'où y = 7/3(x-5/3) + 1/9 = 7/3 x - 34/9

Si je comprend bien ça c'est pour la question 2.C/ C'est pour la tangente T1?

f'(5/7) est obtenu par lecture graphique si je comprend bien?

[ampholyte]

Non pas le calcul,

tu peux l'obtenir avec les limites (comme pour 2b), mais personnellement je préfère calculer la dérivée de f(x) = x² - x - 1

f'(x) = 2x - 1, puis calculer f'(5/3) = 2*5/3 - 1 = 10/3 - 3/3 = 7/3

[Samy T]

Donc le résultat de la dérivé de f(x) nous permet de faire le 2.c?

dans ce cas c'est f'(5/3)= 5/3² - 5/3 - 1 ? Parce que je comprend pas votre

= 2*5/3 - 1 = 10/3 - 3/3 = 7/3

[ampholyte]

Tu as une fonction f(x) = x² - x - 1.

Le calcul de la dérivée de f(x) que l'on note f'(x) est f'(x) = 2x - 1.

Je ne vois pas ce que tu ne comprends pas.

Je calcule l'image de f(x) pour x= 5/3

f(5/3) = (5/3)² - 5/3 - 1 = ...

Je calcule l'image de f'(x) pour x= 5/3

f'(5/3) = 2*5/3 - 1

[Samy T]

Pourquoi 2x-1? Je vois pas ou est-ce qu'on la trouvé celui là?

Le calcul de la dérivé, du moins celui que j'ai appris est le suivant: f'(x)(x-h)-f(h)/h
Lorsque que je fais la dérivé de x²-x-1 je trouve 2x-h

Merci de votre patience je suis long à comprendre en mathématique

[ampholyte]

D'accord utilise plutôt ta méthode, tu comprendras mon résultat un peu plus tard !

[Samy T]

D'accord utilise plutôt ta méthode, tu comprendras mon résultat un peu plus tard !

Avec ma méthode je trouve 2x+h je peut continuer dans cette lancée?

[ampholyte]

Oui oui ^^

=f(2+h)-f(2)/h
=(2+h)²-(2+h)-1-(2²-2+1)
=(2+h)(2+h)-(2+h)-1-4+2-1
=4+2h+2h+h²-2-h-1-4+2+1
=h²+3/h
=h+3

Pourquoi ne reprends-tu pas exactement ce calcul avec 5/3 ?

[Samy T]

Oui oui ^^



Pourquoi ne reprends-tu pas exactement ce calcul avec 5/3 ?

Ah alors f'(x)= f(5/3-h)-f(5/3)/h ?

[ampholyte]

Ah alors f'(x)= f(5/3-h)-f(5/3)/h ?

Plutôt f'(5/3) mais oui ^^

[Samy T]

Plutôt f'(5/3) mais oui ^^

Donc f(x)=f'(5/3+h)-f(5/3)

J'y suis?

[ampholyte]

Attention à ce que tu écris .

f(x) = x² - x - 1

f(5/3) = (5/3)² - 5/3 - 1

Cela est toujours pareil !!!

f'(5/3) = [f(5/3-h)-f(5/3)]/h ==> tu dois calculer ça comme tu l'as fait pour l'exo précédent !

[Samy T]

Attention à ce que tu écris .

f(x) = x² - x - 1

f(5/3) = (5/3)² - 5/3 - 1

Cela est toujours pareil !!!

f'(5/3) = [f(5/3-h)-f(5/3)]/h ==> tu dois calculer ça comme tu l'as fait pour l'exo précédent !

Je trouve h+10/3 au terme de ce calcul. Ai-je bon?

[ampholyte]

Personnellement je trouve h + 7/3

[Samy T]

Personnellement je trouve h + 7/3

Ah je recommence

[Samy T]

Je trouve comme vous !
Voilà donc ma dérivé !
Je calcule ensuite la tangente c'est bien ça?

[ampholyte]

Tout à fait.

[Samy T]

Tout à fait.

Donc mon calcul de la tangente:

T: y= f'(a)(x-a)-f(a)
= 7/3 (x-7/3) - 7/3

Je suis vraiment pas sur car ce calcul me semble faux...

[ampholyte]

On reprend

f'(5/3) = 7/3, on est d'accord,

Que vaut f(5/3) ?

[Samy T]

On reprend

f'(5/3) = 7/3, on est d'accord,

Que vaut f(5/3) ?

Si je me trompe pas f(5/3)= (5/3)²-5/3-h ?

Non? Là je suis pas très sur de moi ^^"

EDIT: J'y suis ? Dois-je continuer dans cette voix?